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    科目： 来源： 题型：

    有A，B两个盒子，A盒中装有3个红球，2个黑球，B盒中装有2个红球，3个黑球，现从A，B两个盒子中各取2个球互换，假定取到每个球是等可能的．
    （Ⅰ）求B盒中红球个数不变的概率；
    （Ⅱ）互换2球后，B盒中红球的个数记为ξ，写出ξ的分布列，并求出ξ的期望E（ξ）．

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    科目： 来源： 题型：

    用图象法判断方程解的个数：
    （1）
    		x
    =x-1；
    （2）x3=x2-3．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|2x-a|+|x-1|．
    （1）当a=3时，求不等式f（x）≥2的解集；
    （2）若?x∈R，f（x）≥|x-1|-x+5，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    椭圆G：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点为F1（-c，0），F2（c，0），M是椭圆上的一点，且满足
    F1M
    •
    F2M
    =0．
    （Ⅰ）求离心率的取值范围；
    （Ⅱ）当离心率e取得最小值时，椭圆上的点到焦点的最近距离为4（
    		2
    -1）．
    ①求此时椭圆G的方程；
    ②设斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点P（0，-
    		3
    3
    ）、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，长方体ABCD-A1B1C1D1的底面是正方形，AB=1，AA1=2，线段B1D1上有两个点E，F．
    （1）证明：AC⊥B1D1；
    （2）证明：EF∥平面ABCD；
    （3）若E，F是线段B1D1上的点，且EF=
    1
    2
    ，求三棱锥A-BEF的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    国内跨省市之间邮寄信函，每封信函的质量和对应的邮资如下表：
    信函质量（m）/g0＜m≤2020＜m≤4040＜m≤6060＜M≤8080＜m≤100
    邮资（M）/元1.202.403.604.806.00
    画出图象，并写出函数的解析式．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数φ（x）=3x（x∈R）．
    （1）若y=kx（k＞0）与函数y=φ（x）的图象交于A，B两点，过点B作x轴的平行线交函数y=φ（3x）的图象于点C，若AC平行于y轴，求点A的纵坐标；
    （2）令p（x）=
    φ(x)
    φ(x)+
    		3
    ，q（x）=
    3
    φ(2x)+3
    ，求证：p（
    1
    2014
    ）+p（
    2
    2014
    ）+…+p（
    2013
    2014
    ）=q（
    1
    2014
    ）+q（
    2
    2014
    ）+…+q（
    2013
    2014
    ）．
    （3）若f（x）=
    φ(x+1)+a
    φ(x)+b
    为R的奇函数．
      （i）求函数f（x）的表达式；
      （ii）若对任意的x∈R，都有f（φ（2x）-1）+f（2-kφ（x））＞0恒成立，求k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    解关于x的不等式：|x+1|-|x-2|≥x+1．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1．
    （Ⅰ）求证：A1C∥平面AB1D；
    （Ⅱ）求二面角B-AB1-D的正切值；
    （Ⅲ）求点C到平面AB1D的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    设x=3是函数f（x）=（x2+ax+b）e3-x，（x∈R）的一个极值点．
    （Ⅰ）求a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设a＞0，g（x）=（a2+
    25
    4
    ）ex，若存在ξ1，ξ2∈[0，4]，使得|f（ξ1）-g（ξ2）|＜
    25
    4
    成立，求实数a的取值范围．

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