已知x.y满足约束条件x+2y-4≤0x-y-1≤0x+2≥0.求目标函数z=x+2y+2的最大值和最小值．——青夏教育精英家教网—

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已知x，y满足约束条件

x+2y-4≤0

x-y-1≤0

x+2≥0

，求目标函数z=x+2y+2的最大值和最小值．

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已知等差数列{a_n}中，a₁=1，公差d＞0，且a₂，a₅，a₁₄分别是等比数列{b_n}的第二项、第三项、第四项．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设数列{c_n}满足对任意的n∈N^*均有a_n+1=b₁c₁+b₂c₂+…+b_nc_n成立，求证：c₁+c₂+…+c_n＜4．

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等比数列{a_n}中，a₂=1+cosα，a₃=

cos2α+4cosα+3

，90°＜α＜180°
（1）1+3cosα+3cos²α+cos³α是数列中的第几项？
（2）若tan（180°-α）=

，求数列{a_n}前n项的和T_n．

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如图，在海岸线l一侧C处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便游客，在l上设立了A，B两个报名点，满足A，B，C中任意两点间的距离为10千米．公司拟按以下思路运作：先将A，B两处游客分别乘车集中到AB之间的中转点D处（点D异于A，B两点），然后乘同一艘游轮前往C岛．据统计，每批游客A处需发车2辆，B处需发车4辆，每辆汽车每千米耗费4元，游轮每千米耗费24元．设∠CDA=α，每批游客从各自报名点到C岛所需运输成本S元．
（1）写出S关于α的函数表达式，并指出α的取值范围；
（2）问中转点D距离A处多远时，S最小？

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设函数f（x）=

3-cos2x

-4t•sin

cos

+2t²-6t（x∈R），其中t∈R，将f（x）的最小值记为g（t）．
（1）求g（t）的表达式；
（2）当-1≤t≤1时，要使关于t的方程g（t）=kt有且仅有一个实根，求实数k的取值范围．

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已知f（3x+1）=3x²-x+1，求f（x）．

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