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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b大于0）的离心率为
    1
    2
    ，且过点（
    		3
    ，
    		3
    2
    ）．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设椭圆的左顶点为A，过椭圆右焦点F的直线l交椭圆E于B，C（异于点A）两点，问直线AB，AC的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知F1，F2分别是椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P（2，
    		3
    ）在直线x=
    a2
    b
    上，线段PF1的垂直平分线经过点F2．直线y=kx+m与椭圆E交于不同的两点A，B，且椭圆E上存在点M，使
    OA
    +
    OB
    =λ
    OM
    ，其中O是坐标原点，λ是实数．
    （1）求λ的取值范围；
    （2）当λ取何值时，△ABO的面积最大？最大面积等于多少？

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，已知，PA垂直圆O所在平面，AB是圆O的直径，C是圆周上一点．
    （Ⅰ） 求证：平面PBC⊥平面PAC；
    （Ⅱ）若BC=1，AB=
    		2
    ，PC=2，求二面角P-BC-A的平面角大小．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，D为BC的中点．
    （1）求证：A1B∥平面ADC1；
    （2）若平面ABC⊥平面BCC1B1，求证：AD⊥DC1．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线C：y=2x2，直线y=kx+2（k＞0）交C于A、B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线C于点N．
    （Ⅰ）若k=2，求N点的坐标；
    （Ⅱ）是否存在以AB为直径的圆经过点N，若存在，求出圆的方程；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）=3ax2+2bx+c，a+b+c=0，f（0）•f（1）＞0，求证：
    （1）f（x）=0有实根；
    （2）-2＜
    b
    a
    ＜-1．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=[x2-（a+2）x-2a2+a+2]ex．
    （Ⅰ）当a=0时，求曲线y=f（x）在x=0处的切线方程；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．

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    科目： 来源： 题型：

    已知C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0，x≥0）和曲线C2：x2+y2=r2（x≥0）都经过点A（0，-1），且曲线C1所在的圆锥曲线的离心率为
    		6
    3
    ．
    （Ⅰ）求曲线C1和曲线C2的方程；
    （Ⅱ）设B，C两点分别在曲线C1，C2上，且均与点A不重合，k1，k2分别为直线AB，AC的斜率，且k2=3k1．
    ①问直线BC是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由；
    ②求∠BAC的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    设x-2，2x2+5，12构成的集合为M，又-3∈M，求x值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=
    2x2+ax+b
    x2+1
    的值域[1，3]，求a、b的值．

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