已知单调递增的等比数列{a_n}满足：a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂，a₄的等差中项．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=a_n+log 

1

2

a_n，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求S_n．

在△ABC中，角A，B，C，的对边分别为a，b，c．已知向量

m

=（2cos

A

2

，sin

A

2

），

n

=（cos

A

2

，-2sin

A

2

），

m

•

n

=-1．
（1）求cosA的值；
（2）若a=2

3

，求△ABC周长的范围．

某研究小组在电脑上进行人工降雨摸拟试验，准备用A、B、C三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其试验数据统计如下：

方式	实施地点	大雨	中雨	小雨	摸拟试验总次数
A	甲	4次	6次	2次	12次
B	乙	3次	6次	3次	12次
C	丙	2次	2次	8次	12次

假设甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响．
（1）求甲、乙两地恰为中雨且丙地为小雨的概率；
（2）考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即能达到理想状态，乙地必须是大雨才能达到理想状态，丙地只要是小雨或中雨就能达到理想状态，求降雨量达到理想状态的地方个数的概率分布与期望．

为了解某市市民对政府出台楼市限购令的态度，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对楼市限购令的赞成人数如下表：

月收入	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	4	8	8	5	2	1

将月收入不低于55的人群称为“高收入族”，月收入低于55的人群称为“非高收人族”．
（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，有多大的把握认为赞不赞成楼市限购令与收入高低有关？
已知：Χ²=

(a+b+c+d)(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，
当Χ²＜2.706时，没有充分的证据判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关；
当Χ²＞2.706时，有90%的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关；
当Χ²＞3.841时，有95%的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关；
当Χ²＞6.635时，有99%的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关．

	非高收入族	高收入族	总计
赞成
不赞成
总计

（Ⅱ）现从月收入在[55，65）的人群中随机抽取两人，求所抽取的两人中至少一人赞成楼市限购令的概率．

已知函数f（x）=e^x-ax．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当a＞0时，若?x∈R，f（x）≥1，求实数a的取值集合．

已知f（x）=

px2+2

q+x

是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，f（2）=5．
（1）求p、q的值；
（2）求f（x）的值域；
（3）若方程f（x）=a在区间[

1

2

，3]上恒有两个不同的实根，求a的取值范围．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+1（a＞0），F（x）=

f(x) ， x≥0 -f(x) ， x＜0

若f（-1）=0，且对任意实数x均有f（x）≥0成立．
（1）求F（x）的表达式；
（2）设函数g（x）=x+t，若函数F（x）与g（x）的图象有三个不同交点，求实数t的取值范围．

已知△ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若

m

=（cosB，cosC），

n

=（2a+c，b），且

m

⊥

n

．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）求函数y=sin²A+sin²C的取值范围．

已知|

a

|=2，|

b

|=3，

a

与

b

的夹角为θ，且tanθ=

3

．
（1）求

a

•

b

的值；        
（2）求|

a

-

b

|的值．

我市某校某数学老师这学期分别用m，n两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班（人数均为60人，入学数学平均分和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样）．现随机抽取甲、乙两班各20名的数学期末考试成绩，分别为：
甲班：82，73，69，59，67，72，86，58，68，71，67，59，86，66，78，92，58，83，72，81．
乙班：89，69，95，80，73，86，69，90，81，78，98，86，65，82，76，96，88，67，91，85．
（Ⅰ）作出甲乙两班分别抽取的20名学生数学期末成绩的茎叶图，依茎叶图判断哪个班的平均分高？
（Ⅱ）现从甲班所抽数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率．