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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（1+x）lnx．
    （Ⅰ）判断f（x）在（0，+∞）的单调性并证明你的结论；
    （Ⅱ）设g（x）=
    f(x)
    a(1-x)
    （a≠0），若对一切的x∈（0，1），不等式g（x）＜-2恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设P在[0，5]上随机地取值，则关于x的方程x2+px+1=0有实数根的概率为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，E是以AB为直径的半圆上异于A、B的点，矩形ABCD所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且AB=2AD=2．
    （1）求证：EA⊥EC；
    （2）设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F．若EF=1，求二面角D-EC-B的正切值．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边是a，b，c，且（3a-c）•cosB=b•cosC．
    （Ⅰ）求cosB的值；
    （Ⅱ）若b=2
    		2
    ，求△ABC面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    平面内动点P（x，y）与两定点A（-2，0），B（2，0）连接的斜率之积等于-
    1
    4
    ，若点P的轨迹为曲线E，过点Q（-
    6
    5
    ，0），直线l交曲线E于M，N两点．
    （1）求曲线E的方程，并证明：∠MAN是一定值；
    （2）若四边形AMBN的面积为S，求S的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（2sinx，cosx），
    n
    =（
    		3
    cosx，2cosx），定义函数f（x）=
    .
    m
    •
    n
    -1．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）确定函数f（x）的单调区间、对称轴与对称中心．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知定点A（-1，1）．动点P到点（0，
    1
    4
    ）的距离比P到y=-1的距离小
    3
    4
    ．
    （1）求点P的轨迹C的方程；
    （2）若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且
    PQ
    =λ
    OA
    （λ＞0）．直线OP与QA交于点M．问：是否存在点P，使得△PQA和△PAM的面积满足S△PQA=4S△PAM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且角A，B，C成等差数列
    （1）若a=2c=2，求b的值；
    （2）若△ABC的面积为
    		3
    ，且b=2，求△ABC的周长．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{
    1
    anan+2
    }的前n项和．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f（x）=lnx-
    a
    x
    -x．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若A、B是曲线y=f（x）上的任意不同两点，其横坐标分别为m、n，曲线y=f（x）在x=t处的切线与直线AB平行，求证：m+n＞2t．

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