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    科目： 来源： 题型：

    四棱锥P-ABCD底面是平行四边形，面PAB⊥面ABCD，PA=PB=AB=
    1
    2
    AD，∠BAD=60°，E，F分别为AD，PC的中点．
    （1）求证：EF∥平面PAB；
    （2）求二面角D-PA-B的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=n2+bn（b为常数），且对于任意的k∈N*，ak，a2k，a4k构成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{
    1
    anan+1
    }的前n项和为Tn，求使不等式Tn＜
    3
    13
    成立的n的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1+
    1
    tanx
    ，msin（x+
    π
    4
    ）），
    b
    =（sin2x，sin（x-
    π
    4
    ）），记函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，求：
    （1）当m=0时，求f（x）在区间[
    π
    8
    ，
    3π
    4
    ]上的值域；
    （2）当tanα=2时，f（α）=
    3
    5
    ，求m的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的长半轴长为2，且经过点M（1，
    3
    2
    ）；过点P（2，1）的直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）是否存在直线l，满足
    PA
    •
    PB
    =
    PM
    2，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）若f（x）的定义域为（-1，1），求f（x-1）的定义域．
    （2）若f（x+1）的定义域为（0，1），求f（x）的定义域．

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    科目： 来源： 题型：

    求下列函数的定义域和值域：
    （1）y=2 (
    1
    x-1
    )    ；
    （2）y=3
    		1-x
    ；
    （3）y=5-x-1．
    因为5-x＞0，所以5-x-1＞-1，所以函数的值域为（-1，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，三棱锥V-ABC中，VA=VB=AC=BC=2VC，∠ACB=120°．
    （1）求证：AB⊥VC；
    （2）求二面角V-AB-C的度数．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Acos（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图，
    （1）求f（x）的解析式，并求单调递增区间
    （2）若m（x）=f（x+
    π
    12
    ），n（x）=sinx，问是否存在x0∈（
    π
    6
    ，
    π
    4
    ），使得m（x0），n（x0），m（x0）×n（x0）按某种顺序排成等差数列，若存在，试确定x0的个数，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的图象是由y=sinx图象经过如下三个步骤变化得到的：
    ①将y=sinx的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ；
    ②将①中图象整体向左平移
    π
    6
    个单位；
    ③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
    （I）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若f（A）=
    		3
    ，a=
    		2
    ，b+c=
    		6
    ，求△ABC面积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（2，-2）．
    （1）设
    c
    =4
    a
    +
    b
    ，求（
    b
    •
    c
    ）
    a
    ；
    （2）求向量
    a
    在
    b
    方向上的投影．

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