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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    =（
    		3
    ，-1），
    b
    =（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ）．
    （1）设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，解关于x的不等式：log3（2x-1）≤21-sinθ
    （2）若存在不同时为0的实数k和t，使
    x
    =a+（t-3）b，
    y
    =-ka+tb，且
    x
    ⊥
    y
    ，试求函数关系式k=f（t）；
    （3）求函数k=f（t）的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    设U=R，A={x|-2≤x＜4}，B={x|8-2x≥3x-7}，求∁U（A∪B），（∁UA）∪（∁UB）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+
    a-1
    x
    -lnx．
    （1）当a≤
    1
    2
    时，试讨论函数f（x）的单调性；
    （2）证明：对任意的n∈N+，有
    ln1
    1
    +
    ln2
    2
    +…+
    ln(n-1)
    n-1
    +
    lnn
    n
    ＜
    n2
    2(n+1)
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    2
    +y2=1的两焦点，过F2作倾斜角为
    π
    4
    的弦AB．
    （1）求弦长|AB|；
    （2）求三角形F1AB的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin2x+sin2x+3cos2x（x∈R）．
    （1）将函数写成f（x）=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜
    π
    2
    ）的形式；
    （2）在直角坐标系中，用“五点”法作出函数f（x）在一个周期内的大致图象；
    （3）求f（x）的周期、最大值和最小值及当函数取最大值和最小值时相应的x的值的集合．

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    科目： 来源： 题型：

    定义：对于两个双曲线C1，C2，若C1的实轴是C2的虚轴，C1的虚轴是C2的实轴，则称C1，C2为共轭双曲线．现给出双曲线Γ1：y=x+
    1
    x
    和双曲线Γ2：y=x-
    1
    x
    ，其离心率分别为e1，e2．
    （1）写出Γ1，Γ2的渐近线方程（不用证明）；
    （2）试判断双曲线Γ1：y=x+
    1
    x
    和双曲线Γ2：y=x-
    1
    x
    是否为共轭双曲线？请加以证明．
    （3）求值：
    1
    e12
    +
    1
    e22
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1=15，a5=7．
    （1）求{an}的通项公式an；
    （2）求{an}的前n项和Sn的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=6lnx（x＞0）和g（x）=ax2+8x-b（a，b为常数）的图象在x=3处有公切线．
    （1）求实数a的值；
    （2）求函数F（x）=f（x）-g（x）的极大值和极小值；
    （3）关于x的方程f（x）=g（x）有几个不同的实数解？

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    科目： 来源： 题型：

    求下列函数的值域：
    （1）y=
    1
    2+x2
    ；
    （2）y=x2-x+2；
    （3）y=
    2x
    x+1
    ；
    （4）y=
    		4-x2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点F（0，1），点M是F关于原点的对称点．
    （1）若椭圆C1的两个焦点分别为F，M，且离心率为
    1
    2
    ，求椭圆C1的方程；
    （2）若动点P到定点F的距离等于点P到定直线l：y=-1的距离，求动点P的轨迹C2的方程；
    （3）过点M作（2）中的轨迹C2的切线，若切点在第一象限，求切线m的方程．

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