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    科目： 来源： 题型：

    已知点A为圆（x+1）2+y2=8的圆心，P是圆上的动点，点M在圆的半径AP上，且有点B（1，0）和BP上的点N，满足
    MN
    •
    BP
    =0，
    BP
    =2
    BN
    ．
    （Ⅰ）当点P在圆上运动时，求点M的轨迹方程；
    （Ⅱ）若直线y=kx+
    		k2+1
    （k＞0）与（Ⅰ）中所求的点M的轨迹交于不同的两点F和H，O为坐标原点，且
    2
    3
    ≤
    OF
    •
    OH
    ≤
    3
    4
    ，求k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知cosα=
    1
    7
    ，cos（α-β）=
    13
    14
    ，0＜β＜α＜
    π
    2
    ，求cosβ和tan（α+3β）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=
    1
    2
    BB1，D是BB1的中点．
    （Ⅰ）求证：平面ADC⊥平面A1DC；
    （Ⅱ）设BC=
    		2
    ，求几何体A1B1DCC1的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知p∈R，a＞b＞0比较下列各题中两个代数式值的大小：
    （1）（2p+1）（p-3）与（p-6）（p+3）+10；
    （2）
    a2-b2
    a2+b2
    与
    a-b
    a+b
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知α、β满足0＜α＜
    π
    2
    ＜β＜π，cos（β-
    π
    4
    ）=
    1
    3
    ，sin（α+β）=
    4
    5
    ．
    （1）求cos（α+
    π
    4
    ）的值；
    （2）求sin2β的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F，G分别是EB和AB的中点．
    （1）求三棱锥D-ABC的体积V；
    （2）求证：CG⊥平面ABE；
    （3）求证：FD∥平面ABC．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），其右焦点为（1，0），并且经过点（
    		2
    2
    ，
    		3
    2
    ），直线l与C相交于M、N两点，l与x轴、y轴分别相交于P、Q两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）判断是否存在直线l，使得P、Q是线段MN的两个三等分点，若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=sin2x+2sin2x．
    （I）求f（
    π
    4
    ）的值；
    （Ⅱ）设θ∈（0，π），f（
    θ
    2
    ）=
    4
    5
    ，求tanθ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    在公差不为零的等差数列{an}中，a1，a2，a4成等比数列，且a1+a2+a4=7
    （1）求数列{an}的通项公式an
    （2）求数列{
    3nan
    2n-1
    }的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知p：f（x）=
    1-x
    3
    ，且f（a）＜1；q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，且A≠∅．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

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