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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，且椭圆经过点A（0，-1）
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）如果过点H（0，
    3
    5
    ）的直线与椭圆E交于M、N两点（点M、N与点A不重合）．
    ①若△AMN是以MN为底边的等腰三角形，求直线MN的方程；
    ②在y轴是否存在一点B，使得
    BM
    ⊥
    BN
    ，若存在求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos2x+
    		3
    sinxcosx．
    （Ⅰ）求f（
    π
    6
    ）的值及f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]上的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负，求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足
    		3
    csinA=acosC
    （1）求角C的大小；
    （2）求cosA+sinB的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx与函数g（x）=x+
    1
    ax
    （x＞0）均在x=x0时取得最小值，设函数h（x）=f（x）-g（x），e为自然对数的底数．
    （I）求实数a的值；
    （Ⅱ）证明：
    1
    e
    是函数h（x）的一个极大值点；
    （Ⅲ）证明：函数h（x）的所有极值点之和的范围是（
    3
    e
    ，
    e+1
    e
    ）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cosxsin（x+
    π
    3
    ）-
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）若△ABC的三边a，b，c满足b2=ac，且边b所对角为B，试求cosB的取值范围，并确定此时f（B）的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=mx+lnx，其中m为常数，e为自然对数的底数．
    （1）当m=-1时，求f（x）的最大值；
    （2）若f（x）在区间（0，e]上的最大值为-3，求m的值；
    （3）当m=-1时，g（x）=
    lnx
    x
    +
    1
    2
    ，试证明函数y=|f（x）|的图象恒在函数y=g（x）的图象的上方．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）若函数f（x+1）=x2+2x，求函数f（x）的解析式．
    （2）已知f（x）+2f（
    1
    x
    ）=3x+1，求函数f（x）的解析式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知在递增的等差数列{an}中，a1+a4=8，a2a3=15．
    （1）求{an}的通项公式an；
    （2）若数列{bn-an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    正方形ABCD的顶点A，C在抛物线y2=4x上，一条对角线BD在直线y=-
    1
    2
    x+2上．
    （Ⅰ）求AC所在的直线方程；
    （Ⅱ）求正方形ABCD的面积．

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