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若直角坐标平面内两点P,Q满足条件:①都P,Q在函数y=f(x)的图象上;②P,Q关于原点对称,则称(P,Q)是函数y=f(x)的一个“伙伴点组”(点组(P,Q)与(Q,P)看作同一个“伙伴点组”).已知函数f(x)=
k(x+1),  x<0
x2+1,  x≥0
有两个“伙伴点组”,则实数k的取值范围是
 

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已知某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的表面积是
 

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在试图破坏一座军火库的行动中,一架轰炸机将要在一个1km见方的区域中投下炸弹,这个区域的每个角上都有一座被遗弃的建筑.若炸弹落在距任一建筑物
1
3
km的范围内,该建筑将被摧毁(建筑物的大小可忽略不计),试求如下概率:
(1)没有任何建筑物被摧毁;
(2)其中有一座建筑物被摧毁;
(3)至少有两座建筑物被同时摧毁.

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某几何体的三视图如图所示,说明该简单组合体的结构,并求该几何体的体积.

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设f(x)=x-ln(x+1)
(1)求f(x)的最小值.
(2)求证:
3
2
+1+
7
10
+…+
2n+1
n2+1
≥ln(
n2
2
+n+1)

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已知函数f(x)=
2
sin(2x+
π
4
).
(1)求函数f(x)在∈[0,
π
2
]的单调递减区间及值域;
(2)在所给坐标系中画出函数在区间[
π
3
3
]的图象(只作图不写过程).

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《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税,超过800元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表分段累进计算:
全月应纳税所得额税 率
不超过500元的部分5%
超过500元至2000元的部分10%
超过2000元至5000元的部分15%
试写出工资x(x≤5000元)与税收y的函数关系式,给出计算应纳税所得额的算法及流程图.

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设函数f(x)=loga(1-
a
x
),其中0<a<1.
(Ⅰ)证明:f(x)是(a,+∞)上的减函数;
(Ⅱ)若f(x)>1,求x的取值范围.

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二次函数f(x)满足以下条件①f(x-1)=f(5-x)②最小值为-8  ③f(1)=-6
(1)求f(x)的解析式;
(2)画出二次函数f(x)图象,并根据函数图象求函数f(x)在区间(-1,2]上的值域.

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已知函数f(x)=ax2-(a+2)x+lnx,a∈R
(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)当a>0时,若f(x)在区间[1,e]上的最小值为-2,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)若对任意x1,x2∈(0,+∞),且x1<x2,恒有f(x1)+2x1<f(x2)+2x2成立,求实数a的取值范围.

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同步练习册答案