已知直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A（a，0），B（0，b）两点，且满足

2

a

+

1

b

=1，O为坐标原点，则△OAB面积的最小值为（　　）

A．4

B．4 2

C．2

D．2 2

已知点P（x，y）在不等式组

x-2≤0 y-1≤0 x+2y-2≥0

，表示的平面区域上运动，则Z=x-y的取值范围是______．

医院用甲、乙两种药片为手术后的病人配营养餐．已知甲种药片每片含5单位的蛋白质和10单位的铁质，售价为3元；乙种药片每片含7单位的蛋白质和4单位的铁质，售价为2元．若病人每餐至少需要35单位的蛋白质和40单位的铁质，应使甲、乙两种药片各几片才能既满足营养要求又使费用最省？

设z=x-y，式中变量x和y满足条件

x+y-3≥0 x-2y≥0

，则z的最小值为（　　）

A．1

B．-1

C．3

D．-3

设函数f（x）=x²+2bx+c，若f（x）=0有两个根x₁、x₂，且x₁∈[-1，0]，x₂∈[1，2]．
（1）求b，c满足的约束条件，并在下面的坐标平面内画出满足这些条件的点（b，c）的区域；
（2）若令g（x）=bx²+2cx，其中x∈[1，2]，求证：-10≤g(x)≤-

1

2

．

已知变量x，y满足约束条件

x+2y-3≤0 x+3y-3≥0 y-1≤0

．若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（3，0）处取得最大值，则a的取值范围为______．

如图，某化工集团在一条河流的上、下游分别建有甲、乙两家化工厂，其中甲厂每天向河道内排放污水2万m3，每天流过甲厂的河水流量是500万m3（含甲厂排放的污水）；乙厂每天向河道内排放污水1.4万m3，每天流过乙厂的河水流量是700万m3（含乙厂排放的污水）．由于两厂之间有一条支流的作用，使得甲厂排放的污水在流到乙厂时，有20%可自然净化．假设工厂排放的污水能迅速与河水混合，且甲厂上游及支流均无污水排放．根据环保部门的要求，整个河流中污水含量不能超过0.2%，为此，甲、乙两个工厂都必须各自处理一部分污水．
（Ⅰ）设甲、乙两个化工厂每天各自处理的污水分别为x、y万m3，试根据环保部门的要求写出x、y所满足的所有条件；
（Ⅱ）已知甲厂处理污水的成本是1200元/万m3，乙厂处理污水的成本是1000元/万m3，在满足环保部门要求的条件下，甲、乙两个化工厂每天应分别各自处理污水多少万m3，才能使这两个工厂处理污水的总费用最小？最小总费用是多少元？