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用A(n,k)表示集合{1,2,…,n}的不含连续整数的k元子集的个数,求A(n,k).

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如果实数x、y满足(x+2)2+y2=3,求
y
x
的最大值、2y-x的最小值.

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如图所示,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中底面边长为2
2
,侧棱长为4,E、F分别为棱AB,BC的中点.
(1)求证:平面B1EF⊥平面BDD1B1
(2)计算三棱锥B1-EBF的体积.

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已知函数f(x)=
|x2-a2|
ex
,其中e是自然对数的底数,实数a>0.
(1)试求函数f(x)的单调区间;
(2)证明:函数f(x)的极值点(x≠±a)与原点连线的斜率之乘积为定值.

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直线
3
x-y+1=0的倾斜角为
 

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求下列函数定义域:
(1)f(x)=lg(x-2)+
1
x-3

(2)f(x)=logx+1(16-4x).

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已知PA垂直于平行四边形ABCD所在平面,若PC⊥BD,则平行四边形ABCD一定是
 

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不等式
|x+1|
|x+2|
≥1的实数解为
 

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在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=2,E为PD的中点.
(I)求证:PB∥平面AEC;
(Ⅱ)求异面直线BD和CE所成角的余弦值.

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已知:|
a
|=1,|
b
|=2
(1)若
a
b
,求
a
b

(2)若
a
-
b
a
垂直,求|2
a
-
b
|.

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同步练习册答案