已知a=.b=.0＜α＜β＜2π．(1)若a⊥b.求|a-2b|的值,(2)设c=(2.0).若a+2b=c.求cos的值．——青夏教育精英家教网—

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已知

=（2cosα，2sinα），

=（cosβ，sinβ），0＜α＜β＜2π．
（1）若

⊥

，求|

-2

|的值；
（2）设

=（2，0），若

，求cos（α-β）的值．

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科目： 来源： 题型：

已知正三棱锥P-ABC，点P，A，B，C都在半径为

的球面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为

．

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求解析式：
（1）已知f（x）为二次函数，且f（2x+1）+f（2x-1）=16x²-4x+6，求f（x）．
（2）已知f（

+1）=x+2

，求f（x）．
（3）如果函数f（x）满足方程f（x）+2f（-x）=x，x∈R，求f（x）．

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已知椭圆

=1（a＞b＞0）右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆的离心率的取值范围为

．

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科目： 来源： 题型：

设定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：
①对于任意实数a，b都有f（ab）=f（a）+f（b）-p，其中p是正实常数；
②f（2）=p-1；
③当x＞1时，总有f（x）＜p．
（1）求f（1）与f（

）的值（用p表示）；
（2）设a_n=f（2ⁿ）n∈N⁺，数列{a_n}的前n项和为S_n，当且仅当n=5时，S_n取得最大值，求p的取值范围；
（3）设m=e^t，n=t+1（t＞0），判断f（m）与f（n）的大小并说明理由．

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若（1-2i）i=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），则ab=

．

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下列叙述中正确的是

．
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两个平面相互平行；
④若两个平面垂直，那么垂直于其中一个平面的直线与另一个平面平行．

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双曲线

=1的渐近线方程为

．

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椭圆

=1上一点M到右准线的距离是6，则点M到该椭圆的左焦点的距离是

．

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科目： 来源： 题型：

已知A为左边圆圆心，AB垂直于DC，C为右边圆圆心，c，d两点在圆A上，求证：∠ABC=30°，∠DCB=60°．

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