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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，an=
    4an-1
    kan-1+1
    （n≥2）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）当1＜k＜3时，证明不等式：a1+a2+…+an＞
    3n-8k
    k
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若直线y=x+b与曲线x=
    		1-y2
    恰有一个公共点，则b的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=4，an＞0，前n项和为Sn，若an=
    		Sn
    +
    		Sn-1
    ，（n∈N*，n≥2）．
    （l）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{
    1
    anan+1
    }前n项和为Tn，求证
    1
    20
    ≤Tn≤
    3
    20
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题：
    ①若m?β，α⊥β，则m⊥α；
    ②若m∥α，m⊥β，则α⊥β；
    ③若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ；
    ④若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β．
    上面命题中，真命题的序号是
     
    （写出所有真命题的序号）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，{bn}是等比数列，b1=1，b2S2=16，b2+S3=17．
    （1）求{an}与{bn}的通项公式；
    （2）求证：
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜
    3
    4
    对一切n∈N*都成立．

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    科目： 来源： 题型：

    如图是一个几何体的三视图（单位：cm）求这个几何体的表面积及体积；

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD=
    		2
    ，PB=3，E为CD上一点，EC=3，DE=1．
    （1）证明：BE⊥平面PBC；
    （2）求三棱锥B-PAC的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知ABC-A1B1C1是底面边长为2的正三棱柱，O为BC的中点．
    （Ⅰ）设A1O与底面A1B1C1所成的角的大小为α，二面角B-AO-B1的大小为β，
    求证：tanβ=
    		3
    tanα；　　　　　
    （Ⅱ）若点C到平面AB1C1的距离为
    		3
    2
    ，求正三棱柱ABC-A1B1C1的高．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线y2=6x，过点P（4，1）引一条弦P1P2使它恰好被点P平分，求这条弦所在的直线方程及|P1P2|．

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    科目： 来源： 题型：

    正方体ABCD-A′B′C′D′中，求证：平面AB′D′∥平面C′BD．

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