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    科目： 来源： 题型：

    已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，且△APB面积的最大值为2
    		3
    ．
    （I）求椭圆C的方程及离心率；
    （Ⅱ）直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D，试证明：无论直线AP绕点A如何转动，以BD为直径的圆总与直线PF相切．

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    科目： 来源： 题型：

    设点A，B是圆x2+y2=4上的两点，点C（1，0），如果∠ACB=90°，则线段AB长度的最大值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    省少年篮球队要从甲、乙两所体校选拔队员．现将这两所体校共20名学生的身高绘制成如下茎叶图（单位：cm）：若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”．
    （Ⅰ）用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，如果从这5人中随机选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
    （Ⅱ）若从所有“高个子”中随机选3名队员，用ξ表示乙校中选出的“高个子”人数，试求出ξ的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    已知tan（
    π
    4
    +α）=
    1
    2

    （Ⅰ）求tanα的值；
    （Ⅱ）求
    sin(2α+2π)-sin2(
    π
    2
    -α)
    1-cos(π-2α)+sin2α
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    某城市随机抽取一个月（30天）的空气质量指数API监测数据，统计结果如下：
    API[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，250]（250，300]（300，350]
    空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染
    天数2459433
    （Ⅰ）根据以上数据估计该城市这30天空气质量指数API的平均值；
    （Ⅱ）若该城市某企业因空气污染每天造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API（记为w）的关系式为：
    S=
    0，0≤w≤100
    4w-400，100＜w≤300
    2000，300＜w≤350

    若在本月30天中随机抽取一天，试估计该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点，
    （1）求证：AC⊥BC1；
    （2）求证：AC1∥平面CDB1；
    （3）试在线段A1B1上找一点M，使得平面AC1M∥平面CDB1．

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    科目： 来源： 题型：

    已知两圆C1：x2+y2=4，C2：x2+y2-2x-4y+4=0，直线l：x+2y=0，求经过圆C1、C2的交点且和直线l相切的圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知平面上三个向量
    a
    、
    b
    、
    c
    ，其中
    a
    =（1，2）．
    （1）若|
    c
    |=2
    		5
    ，且
    c
    ∥
    a
    ，求
    c
    的坐标；
    （2）若|
    b
    |=
    5
    2
    ，且
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -
    b
    垂直，求
    a
    与
    b
    的夹角θ的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知，如图，AB是圆O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E．
    （Ⅰ）求证：FA∥BE：；
    （Ⅱ）求证：
    AP
    PC
    =
    FA
    AB
    ；
    （Ⅲ）若⊙O的直径AB=2，求tan∠CPE的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=2，且
    a
    与
    b
    夹角为120°求：
    （1）（
    a
    -2
    b
    ）•（
    a
    +
    b
    ）；
    （2）
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角．

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