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正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为
 

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已知函数f(x)的图象是连续不断的,有如下的x,f(x)对应值表:
x123
f(x)136.13615.552-3.92
x456
f(x)10.88-52.488-232.064
求函数f(x)含有零点的区间.

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如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD是梯形,BC∥AD,∠ABC=90°,AB=BC=PA=1,AD=2,E,F分别为PA,AD的中点.
(Ⅰ)求证:平面BEF∥平面PCD;
(Ⅱ)求证:CD⊥平面PAC;
(Ⅲ)设Q为侧棱PD上一点,
PQ
PD
,试确定λ的值,使得二面角Q-AC-P的余弦值为
3
3

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已知直线l与直线x+y=1=0垂直,其纵截距b=-
3
,椭圆C的两个焦点为F1(-1,0),F2(1,0),且与直线l相切.
(1)求直线l,椭圆C的方程;
(2)过F1作两条互相垂直的直线l1、l2,与椭圆分别交于P、Q及M、N,求四边形PMQN面积的最大值与最小值.

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设函数f(x)=
2-x,x∈(-∞,1]
log81x,x∈(1,+∞)
,解方程f(x)=
1
4

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△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且acosA=bcosB.
(1)若a=5,b=12,求|
CA
-
CB
|;
(2)a=c=4,求
AB
AC
+
BA
BC
+
CA
CB

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已知抛物线 C:x2=2py(p>0)的焦点为F,过点F的直线l交抛物线C于A,B两点,且抛物线C在A,B两点处的切线相交于点M.
(Ⅰ)若△MAB面积的最小值为4,求p的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若△MAB的三边长成等差数列,求此时点M到直线AB的距离.

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已知函数y=log 
1
2
(-x2+ax+3)在区间(-3,-2]上单调递减,求实数a的取值范围.

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已知f(x)=
x+1     -1<x<0
x-1        0<x<1

(1)求f(
1
3
),f(f(
1
3
));
(2)若f(a)>2,求a的取值范围.

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为了测试某批灯光的使用寿命,从中抽取了20个灯泡进行试验,记录如下:(以小时为单位)
171、159、168、166、170、158、169、166、165、162
168、163、172、161、162、167、164、165、164、167
(1)列出样本频率分布表(组距为5小时);
(2)画出频率分布直方图.

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同步练习册答案