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    科目： 来源： 题型：

    分析方程sinx-cos2x+a=0在x∈[0，2π）的解的个数．

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    科目： 来源： 题型：

    若正实数a，b满足ab=a+b+3，则a+b的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若点P到点F（4，0）的距离比它到直线x+5=0的距离少1，则动点P的轨迹方程是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C过点M（2，1），两个焦点分别为（-
    		6
    ，0），（
    		6
    ，0），O为坐标原点，平行于OM的直线l交椭圆C于不同的两点A、B．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求△OAB面积的最大值及此时直线l的方程
    （Ⅲ）求证：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形．

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    科目： 来源： 题型：

    A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若
    m
    =（-cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    ），
    n
    =（cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    ），且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求角A；
    （Ⅱ）若a=
    		3
    ，求2b+c的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    求过三点A（1，12），B（7，10），C（-9，2）的圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a，b，c为正数．
    （1）求证：
    b
    a
    +
    c
    b
    +
    a
    c
    ≥3；
    （2）求证：
    a
    a+b
    +
    b
    b+c
    +
    c
    a+c
    ＜2．

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    科目： 来源： 题型：

    设Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且a1=1，a4=7，则S9=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2+alnx，g（x）=（a+1）x（a≠-1），H（x）=f（x）-g（x）．
    （1）若f（x）的单调减区间是（0，1），求实数a的值；
    （2）若函数f（x），g（x）在区间[1，2]上都为单调函数且它们的单调性相同，求实数a的取值范围；
    （3）α，β是函数H（x）的两个极值点，α＜β，β∈（1，e]．求证：对任意的x1，x2∈[α，β]，不等式|H（x1）-H（x2）|＜1恒成立．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）
    0，x≤-1
    x2，-1＜x＜0
    2x，x≥0
    ，则f（f（-
    1
    2
    ））
     
    ．

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