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科目: 来源: 题型:

设集合A={2a-1<x<a+1},集合B={x|x2-3x+2<0},若A∪B=B,求实数a的范围.

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科目: 来源: 题型:

函数f(x)=cos2x+sinx在区间[-
π
4
π
4
]上的最小值是
 

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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<
π
2
)的振幅为2,最小正周期为π,且f(x)≤f(
π
6
)对?x∈R恒成立.
(Ι)求函数f(x)的解析式,并求其单调递增区间.
(Ⅱ)若f(
α
2
)=-
2
3
,α∈(0,π),求cosα的值.

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科目: 来源: 题型:

若角θ的始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点P(1,
3
),则2sinθ+cosθ的值为
 

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科目: 来源: 题型:

已知f(x)是定义在[-1,2)上的增函数,若f(a-1)>f(1-3a),求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:

如图,在△ABC中,|
AB
|=3,|
AC
|=1,l为BC的垂直平分线且交BC于点D,E为l上异于D的任意一点,F为线段AD上的任意一点.
(1)求
AD
•(
AB
-
AC
)的值;
(2)判断
AE
•(
AB
-
AC
)的值是否为一常数,并说明理由;
(3)若AC⊥BC,求
AF
•(
FB
+
FC
)的最大值.

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科目: 来源: 题型:

函数y=
1
x
+2lnx的单调减区间为
 

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科目: 来源: 题型:

(1)已知双曲线与椭圆
x2
9
+
y2
25
=1共焦点,它们的离心率之和为
14
5
,求双曲线方程.
(2)求与双曲线
x2
9
-
y2
3
=1有共同的渐近线,并且经过点(
3
,-4)的双曲线方程.

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科目: 来源: 题型:

解关于x的不等式:log2(x-1)>
1
2
log2[a(x-2)+1](a>2).

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科目: 来源: 题型:

a
=(1+cosα,sinα),
b
=(1-cosβ,sinβ),c=(1,0),α∈(0,π),β∈(0,π),
a
c
的夹角为θ1
b
c
的夹角为θ2
(1)用α表示θ1
(2)若θ12=
π
6
,求sin
α+β
4
的值.

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