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已知命题p:A={x||x-a|<4},命题q:B={x|(x-2)(3-x)>0},若?p是?q的充分条件,则a的取值范围为
 

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已知f(x)=
1+lnx
x

(Ⅰ)求函数y=f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若关于x的方程f(x)=x2-2x+k有实数解,求实数k的取值范围;
(Ⅲ)当n∈N*,n≥2时,求证:nf(n)<2+
1
2
+
1
3
+…+
1
n-1

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已知sinθ=-
1
3
,则cos(π+2θ)的值等于
 

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设正数等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S3=14,a2=a3-2a1
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=an•log2an,求数列{bn}的前n项和Tn

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已知数列{2n-1•an}的前n项和Sn=9-6n.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=n•(3-log2
|an|
3
),设数列{
1
bn
}的前n项和为Tn,求使Tn
m
6
恒成立的m的最小整数值.

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如图四棱锥P-ABCD,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,其中BC=2AB=2PA=6,M、N为侧棱PC上的三等分点.
(Ⅰ)证明:AN∥平面MBD;
(Ⅱ)求三棱锥N-MBD的体积.

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若函数f(x)=loga(2-logax)在[
1
4
,4]上单调递减,则正实数a的取值范围是
 

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已知集合A={(x,y)|
y-3
x-2
=a+1},B={(x,y)|(a2-1)x+(a-1)y=30},当a取何实数时,A∩B≠∅?

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数列{an}(an>0)的首项为1,且前n项和Sn满足
Sn
-
Sn-1
=1(n≥2).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记bn=
an
2n
(n=1,2,…),求数列{bn}的前n项和Tn

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已知f(x)=-
4+
1
x2
,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(an,-
1
an+1
)在曲线y=f(x)上(n∈N*)且a1=1,an>0.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)试找整数M,使M<S31<M+1.

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同步练习册答案