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定义R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=f(x),当0<x≤1时,f(x)=2x,则f(2015)=
 

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已知矩形ABCD中,AB=2,AD=1,E、F分别为BC、CD的中点,则(
AE
+
AF
)•
BD
=
 

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斜率为1的直线L经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F,且交抛物线于A,B两点,若AB的中点到抛物线准线的距离为2,则p的值为
 

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已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a在区间[-2,2]上的最大值为20,则最小值为
 

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对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义:设f″(x)是函数y=f′(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现:“任何一个三次函数都有‘拐点’;任何一个三次函数都有对称中心;且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现作为条件.
(1)函数f(x)=x3-3x2+3x的对称中心为
 

(2)若函数g(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
+
1
x-
1
2
,则g(
1
2014
)+g(
2
2014
)+g(
3
2014
)+…+g(
2013
2014
)=
 

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已知f(2x+1)=x2-2x,则f(3)=
 

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e1
e2
是夹角为60°的两个向量,且|
e1
|=2,|
e2
|=1,
a
=2
e1
+
e2
b
=-3
e1
e2

(1)λ=2,求向量
a
b
夹角.
(2)若
a
b
,求实数λ的值.

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某校高二年级在3月份进行一次质量考试,考生成绩情况如下表所示:
[0,400)[400,800)[480,550)[550,750)
文科考生6035196
理科考生9035x9
已知在全体考生中随机抽取1名,抽到理科考生的概率是0.6.
(1)求x的值;
(2)读文科考生不低于550分的6名学生的语文成绩的茎叶图,计算这6名文科考生的语文成绩的平均分、中位数;
(3)在(2)中的6名文科考生中随机地选2名考生,求恰有一名考生的语文成绩在130分以上的概率.

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已知幂函数y=k•xα的图象过点(
1
2
2
2
),则k+α=
 

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点(
2
,2)在幂函数f(x)的图象上,点(-2,
1
4
)在幂函数g(x)的图象上.
(1)求f(x),g(x)的解析式;
(2)当x取何值时:①f(x)>g(x);②f(x)=g(x);③f(x)<g(x).

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同步练习册答案