直三棱柱ABC-A1B1C1.棱AA1上有一个动点E满足AE=λA1E．(1)求λ的值.使得三棱锥E-ABC的体积是三棱柱ABC-A1B1C1体积的19,的情况下.若AA1=AB=BC=AC=2.CE——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，棱AA₁上有一个动点E满足AE=λA₁E．
（1）求λ的值，使得三棱锥E-ABC的体积是三棱柱ABC-A₁B₁C₁体积的

；
（2）在满足（1）的情况下，若AA₁=AB=BC=AC=2，CE∩AC₁=M，确定BE上一点N，使得MN∥面BCC₁B₁，求出此时BN的值．

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科目： 来源： 题型：

定义：e^iθ=cosθ+isinθ，其中i是虚数单位，θ∈R，且实数指数幂的运算性质对e^iθ都适应．若x=C

cos³

-C

cos

sin²

，y=C

cos²

sin

-C

sin³

，则x+yi=

．

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科目： 来源： 题型：

设点P到两点（0，-

）（0，

）的距离之和为4．
（1）求点P的轨迹方程C
（2）设直线y=kx+1与C交与A，B两点，问K为何值时，

•

=0．

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科目： 来源： 题型：

设函数f_n（x）=2a_nx³-3a_n+1x²+6x+1，a_n＞0，a₁=1，若f_n（x）有两个极值点α_n、β_n，且满足α_n+β_n=2ⁿα_nβ_n，其中n=1，2…．
（1）试用a_n表示a_n+1；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）若T_n=α₁β₁+α₂β₂+…+α_nβ_n，证明：对一切n∈N^*，均有1≤T_n＜2．

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科目： 来源： 题型：

求函数y=

2x2+4x-7

x2+2x+3

的值域．

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科目： 来源： 题型：

已知中心在原点的椭圆C的左焦点为（-

，0），右顶点为（2，0）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=x+m与椭圆C有两个不同的交点A和B，

•

＞2（其中O为原点），求实数m的取值范围．