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    科目： 来源： 题型：

    在已知数列{an}中，a1=9，点（an，an+1）在函数f（x）=x2+2x的图象上，其中n为正整数．
    （Ⅰ）证明：数列{lg（an+1）}为等比数列；
    （Ⅱ）令bn=an+1，设数列{bn}的前n项积为Tn，即Tn=（a1+1）…（an+1），求lgTn；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记Cn=
    lgTn+1
    [lg(an+1+1)-1][lg(an+2+1)-1]
    ，设数列{Cn}的前n项和为Sn，求证Sn＜1．

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    科目： 来源： 题型：

    解方程：1.2x=6．

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    科目： 来源： 题型：

    阅读下面材料：根据两角和与差的余弦公式，有
    cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ①
    cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ②
    由①-②得 cos（α+β）-cos（α-β）=-2sinαsinβ
    令 α+β=A，α-β=B，有α=
    A+B
    2
    ，β=
    A-B
    2
    代入③得cosA-cosB=-2sin
    A+B
    2
    sin
    A-B
    2

    （1）类比上述推理方法，根据两角和与差的正弦公式，证明：sinA+sinB=2sin
    A+B
    2
    cos
    A-B
    2

    （2）若在△ABC的三个内角A，B，C，满足在cos2A-cos2B=1-cos2C试判断△ABC的形状．（提示：如需要可直接利用或参阅结论）

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（t）=-sin2t+sint+a．
    （Ⅰ）若方程f（t）=0有解，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当t∈R时，1≤f（t）≤
    17
    4
    ，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    等差数列{an}的公差d＜0，3a8=5a13，求使前n项和Sn取最大值时的正整数n的值．

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    科目： 来源： 题型：

    某市高速公路收费站入口处的安全标识墩如图（1）所示墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH，下半部分是长方体ABCD-EFGH，图（2）、（3）分别是该标识墩的主视图和俯视图．

    （1）请画出该安全标识墩的侧视图，并标注上相关线段的长度．
    （2）为了更好地保证高速公路上的交通安全，现打算给安全标识墩重新涂上红色的油漆，每平方厘米用油漆1毫升，涂100个这样的安全标识墩需用多少油漆？

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    科目： 来源： 题型：

    求函数f（x）=log2（x2-2x）
    （1）求该函数的定义域；
    （2）求该函数的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：

    以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且两个坐标系取相等的长度单位．曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ．
    （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设过点P（2，0），倾斜角为
    π
    6
    的直线l与曲线C交于A、B两点，求
    1
    |PA|
    +
    1
    |PB|
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x+3
    3x
    ，数列{an}满足a1=1，an+1=f（
    1
    an
    ），n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=
    1
    an-1an
    （n≥2），b1=3，Sn=b1+b2+…+bn，若Sn＜
    m-2004
    2
    对一切n∈N*成立，求最小正整数m．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=1，a2=
    1
    4
    ，且nan+1-（n-1）an=anan+1．（n≥2，n∈N+）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：对一切n∈N+有a12+22+…+an2＜
    7
    6
    ．

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