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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    2
    x2    -lnx，a∈R
    （1）若a=1，求f（x）的单调递增区间；
    （2）若任意x∈（0，e]，函数g（x）=
    a
    2
    x2-lnx-
    1
    2
    的值恒为正值，求a的范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，有一具开口向上的截面为抛物线型模具，上口AB宽2m，纵深OC为1.5m．
    （l）当浇铸零件时，钢水面EF距AB 0.5m，求截面图中EF的宽度；
    （2）现将此模具运往某地，考虑到运输中的各种因素，必须把它安置于一圆台型包装箱内，求使包装箱的体积最小时的圆台的上、下底面的半径．
    V圆台=
    1
    3
    πh（r12+r22+r1r2），r1，r2为上、下底面的半径，h为高，参考数据
    43
    ≈
    4
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    化简：
    		3+2
    		5+12
    		3+2
    		2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    求椭圆x2+4y2=16的长轴和短轴长，离心率，焦点坐标，顶点坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    已知一长为3km，宽为2km缺一角A的长方形土地，如图所示，准备在此处建一高楼，EF是直线段，AE=0.2km，AF=0.5km，设计师要在BC的中点M处作EF延长线的垂线，应如何画线并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    △ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量
    m
    =（1，
    		3
    ），
    n
    =（sin2C，cos（A+B）），且
    m
    •
    n
    =0．
    （Ⅰ）若a=4，c=
    		13
    ，求△ABC的面积；
    （Ⅱ）若A=
    π
    3
    ，cosB＞cosC，求
    AB
    •
    BC
    -2
    BC
    •
    CA
    -3
    CA
    •
    AB
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosC=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线方程为ax-y+2a+1=0，
    （1）若x∈（-1，1）时，y＞0恒成立，求a的取值范围；
    （2）若a∈（-1，1）时，y＞0恒成立，求x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，平行四边形ABCD中，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，H，M是AD，DC的中点，BF=
    1
    3
    BC，
    （1）以
    a
    ，
    b
    为基底表示向量
    AM
    与
    HF
    ；
    （2）若|
    a
    |=3，|
    b
    |=4，
    a
    与
    b
    的夹角为120°，求
    AM
    •
    HF
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知命题p：夹角为m的单位向量
    a
    ，
    b
    使|
    a
    -
    b
    |＞1；命题q：函数f（x）=m2sinx的导函数为f′（x），若?x0∈R，f′（x0）≥
    4π2
    5
    ；设符合p∧q为真的实数m的取值范围的集合为A．
    （1）求集合A；
    （2）若B={x|x2=πa}，且B∩A=∅，求实数a的取值范围．

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