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    科目： 来源： 题型：

    已知2log2a+log2b≥1，则3a+92b的最小值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知角α，β为锐角，且cos（α+β）sinβ=sinα，则tanα的最大值是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    下列命题中真命题的序号是
     

    ①“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题
    ②“正多边形都相似”的逆命题
    ③“若m＞0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题
    ④“若x-3
    1
    2
    是有理数，则x是无理数”的逆否命题．

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    科目： 来源： 题型：

    一物体在力F（x）=4x-1（单位：N）的作用下，沿着与力F相同的方向，从x=1运动到x=3处（单位：m），则力F（x）所做的功为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a（x-
    1
    x
    ）-2lnx（a∈R）．
    （1）当-1＜a＜1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）设函数g（x）=-
    a
    x
    ，若至少存在一个x0∈[1，4]，使得f（x0）＞g（x0）成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2x-1
    +
    1
    2
    ．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）讨论f（x）的奇偶性．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数集A中有5个元素，数集B中有3个元素，若集合B中的元素在A中都有元素和它对应，且满足f（a1）＜f（a2）＜（fa3）＜f（a4）＜f（a5），共可以构成几种从B到A的映射？

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AC=AA1=
    		3
    ，BC=2
    （Ⅰ）证明：AB⊥A1C；
    （Ⅱ）求直线BC1与平面ACC1A1所成角的正切值．
    （Ⅲ）求点A到平面A1BC的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    长沙市某中学在每年的11月份都会举行“社团文化节”，开幕式当天组织举行大型的文艺表演，同时邀请36名不同社团的社长进行才艺展示．其中有
    3
    4
    的社长是高中学生，
    1
    4
    的社长是初中学生，高中社长中有
    1
    3
    是高一学生，初中社长中有
    2
    3
    是初二学生．
    （1）若校园电视台记者随机采访3位社长，求恰有1人是高一学生且至少有1人是初中学生的概率；
    （2）若校园电视台记者随机采访3位初中学生社长，设初二学生人数为，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

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    科目： 来源： 题型：

    计算对数函数y=lnx对应于x取
    1
    e3
    ，
    1
    e2
    ，
    1
    e
    ，1，e 
    1
    2
    ，e2时的函数值．

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