如图.在三棱锥P-ABC中.PA⊥AC.PC⊥BC.M为PB的中点.D为AB的中点.且△AMB为正三角形．(1)求证:BC⊥平面PAC,(2)若BC=4.PB=10.求四棱锥C-ADMP的体积．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥AC，PC⊥BC，M为PB的中点，D为AB的中点，且△AMB为正三角形．
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）若BC=4，PB=10，求四棱锥C-ADMP的体积．

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科目： 来源： 题型：

如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，E是PB的中点，AB=2AD=2CD=2，且二面角P-AC-E的大小为

．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面PBC；
（Ⅱ）求三棱锥C-ABE高的大小．
（Ⅲ）求直线PA与平面ACE所成角的大小．

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科目： 来源： 题型：

在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．点P、H分别是线段VC、AD的中点．
（Ⅰ）求证：AV∥平面PBD；
（Ⅱ）求证：VH⊥面ABCD
（Ⅲ）求三棱锥C-PBD的体积．

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科目： 来源： 题型：

设集合A={x|x²＜4}，B={x|-3≤x≤1}，全集U=R．
（1）求集合A∩B；（∁_UA）∩B；
（2）若集合B为函数f（x）=2^x的定义域，求函数f（x）=2^x的值域．

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科目： 来源： 题型：

解方程z²=

，其中z为复数．

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科目： 来源： 题型：

已知定义域为R的函数f（x）=

-2x+b

2x+1+a

是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）证明：函数f（x）在R上是减函数；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆

=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），离心率e=

，A，B是椭圆上的动点．
（1）求椭圆标准方程；
（2）若直线OA与OB的斜率乘积k_OA•k_OB=-

，动点P满足

（O为坐标原点）．问是否存在两个定点F₁，F₂，使得|PF₁|+|PF₂|为定值？若存在，求F₁，F₂的坐标，若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=a
（Ⅰ）求证：AD⊥B₁D；
（Ⅱ）求证：A₁C∥平面AB₁D；
（Ⅲ）求三棱锥C-AB₁D的体积．

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科目： 来源： 题型：

已知向量|

|=1，|

|=1，
（1）若

-2

与

垂直，求

与

的夹角；
（2）若

⊥

，且

+2x

，

=3x

，若

，

的夹角为钝角，求x的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

焦点在直线x=1上的抛物线的标准方程是（　　）

A、y²=2x

B、x²=4y

C、y²=-4y

D、y²=4x

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