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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}前n项和Sn，且Sn=
    5
    2
    n2-
    3
    2
    n（n∈N*），bn=
    1
    5
    （an+4）．
    （1）求数列{an}通项公式，并证明{an}是等差数列
    （2）证明不等式
    		5amn
    -
    		aman
    ＞1对任意m、n∈N*都成立
    （3）若数列dn=3bn+（-1）n-1•λ•2bn（n∈N*），问是否存在非零整数λ，使得对于任意正整数n，都有dn+1＞dn？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知△ABC的边AB所在直线的方程为x-3y-7=0，点M（3，0）满足
    BM
    =
    MC
    ，点T（0，1）在边AC所在直线上，且满足
    AT
    •
    AB
    =0
    （Ⅰ）求AC所在直线的方程；
    （Ⅱ）求
    AM
    •
    BC
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，△DAB≌△DCB，EA=EB=AB=1，PA=
    3
    2
    ，连接CE并延长交AD于F．
    （1）求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值．                 
    （2）在线段BP上是否存在一点H满足
    BH
    =λ
    BP
    ，使得DH与平面DPC所成角的正弦值为
    1
    		74
    ？若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，若
    a
    与
    b
    的夹角为θ=120°，求
    （1）
    a
    •
    b

    （2）求|2
    a
    +3
    b
    |．

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    科目： 来源： 题型：

    求与曲线y=
    3x2
    在点P（8，4）处的切线垂直的直线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    所有棱长均为1的四棱柱ABCD-A1B1C1C1如图所示，∠DAB=60°，CC1⊥A1C1．
    （1）证明：平面DBB1D1⊥平面AA1C1C；
    （2）当∠DD1B1为多大时，四棱锥C-BB1D1D的体积最大，并求出该最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =（1，3），
    OB0
    =（2，1），|
    OBn
    |=
    1
    2
    |
    OBn-1
    |（n∈N+）．
    （1）判断△AB0B1的形状，并说明理由；
    （2）求数列{|
    Bn-1Bn
    |}（n∈N+）的通项公式；
    （3）若△ABn-1Bn的面积为S △ABn-1Bn=an（n∈N+），求
    lim
    n→∞
    （a1+a2+…+an）．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）若sin（π+α）=
    4
    5
    ，且α是第四象限角，求cos（α-2π）的值．
    （2）求
    tan(-150°)•cos(-570°)•cos(-1140°)
    tan(-210°)•sin(-690°)
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，已知F1，F2分别是椭圆G：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，椭圆G与抛物线y2=-8x有一个公共的焦点，且过点（-2，
    		2
    ）．
    （1）求椭圆G的方程；
    （2）设直线l与椭圆G相交于A、B两点，若
    OA
    ⊥
    OB
    （O为坐标原点），试探讨直线l与图形|x|+|y|≤
    2
    		6
    3
    的公共点的个数，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2cos（-θ），2sin（-θ）），
    b
    =（cos（90°-θ），sin（90°-θ））
    （1）求证：
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）若存在不等于0的实数k和t，使
    x
    =
    a
    +（t2-3）
    b
    ，
    y
    =-k
    a
    +t
    b
    满足
    x
    ⊥
    y
    ．试求此时
    k+t2
    t
    的最小值．

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