如图.在直三棱柱A1B1C1-ABC中.AB⊥BC.E.F分别是A1B.AC1的中点．(1)求证:EF∥平面ABC,(2)求证:平面AEF⊥平面AA1B1B,(3)若A1A=2AB=2BC=2a.求三——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，在直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，AB⊥BC，E，F分别是A₁B，AC₁的中点．
（1）求证：EF∥平面ABC；
（2）求证：平面AEF⊥平面AA₁B₁B；
（3）若A₁A=2AB=2BC=2a，求三棱锥F-ABC的体积．

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科目： 来源： 题型：

已知四棱锥S-ABCD，底面为正方形，SA⊥底面ABCD，AB=AS=a，
M，N分别为AB，AS中点．
（1）求证：BC⊥平面SAB；
（2）求证：MN∥平面SAD；
（3）求四棱锥S-ABCD的表面积．

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科目： 来源： 题型：

如图，已知在三角形ABC中，AB=3，AC=4，BC=5．
（1）求向量

的模；
（2）若长为10的线段PQ以点A为中点，问

与

的夹角θ取何值时

•

的值最大？并求这个最大值．

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科目： 来源： 题型：

如图所示，有一块边长为6m的正方形铁板，现从铁板的四个角各截去一个边长为x的小正方形，做成一个长方形的无盖容器．

（Ⅰ）求这个容器的容积V（x）；
（Ⅱ）为使其容积V（x）最大，求截下的小正方形的边长x的值及容积V（x）的最大值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=（2^x-k•2^-x）log₂|x|+

，f（2）=4．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）若F（x）=f（x）+2且F（m）=10（m≠0），求F（-m）．

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科目： 来源： 题型：

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AD=2AB=2，平面PAD⊥底面ABCD，E是PC的中点．
（1）求证：BE∥平面PAD；
（2）求证：BE⊥CD；
（3）求三棱锥P-ACD的体积V．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=（log₂x-2）（log₄x-

）
（1）当x∈[2，4]时，求该函数的值域；
（2）若f（x）＞mlog₂x对于x∈[4，16]恒成立，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的周期为π，其最高点的坐标为（

，1）
（1）求φ和ω的值
（2）求f（x）的单调增区间
（3）当x∈[0，

]时，求函数的值域．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}，a₁=1，a_n+1=

1+2an

（n=1，2，3，…）．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）归纳猜想通项公式a_n．

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科目： 来源： 题型：

如图，三棱锥P-ABC中，∠ABC=90°，它的三视图如图所示，求该棱锥的：
（Ⅰ）全面积；
（Ⅱ）内切球体积；
（Ⅲ）外接球表面积．

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