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    科目： 来源： 题型：

    设集合A={x|x2-3x-4≥0}，B={x|2a≤x≤a+2}．
    （Ⅰ）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若A∩B=B，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知锐角∠A为定角，点P，Q分别在∠A的两边上，且△APQ的面积为定值S，当P，Q在什么位置时，PQ长最短．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+lnx，其中实数a为常数．
    （Ⅰ）当a=-l时，确定f（x）的单调区间：
    （Ⅱ）若f（x）在区间（0，e]（e为自然对数的底数）上的最大值为-3，求a的值；
    （Ⅲ）当a=-1时，证明|f(x)|＞
    lnx
    x
    +
    1
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为e=
    		2
    2
    ，左、右焦点分别为F1、F2，点P的坐标为（2，
    		3
    ），且F2在线段PF1的中垂线上．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）如果圆E：（x-
    1
    2
    ）2+y2=r2上的所有点都不在椭圆C的外部，求圆E的半径r的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    给定两个命题p：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；q：关于x的方程x2-x+a=0有负实数根；如果p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆M：（x+
    		5
    ）2+y2=36，N（
    		5
    ，0），点P是圆M上的任意一点，线段NP的垂直平分线和半径MP相较于点Q．
    （Ⅰ）当点P在圆M上运动时，求点Q的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）若圆x2+y2=4的切线与曲线C相交于A、B两点，求△AOB面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点F1与抛物线y2=4x的焦点重合，原点到过点A（a，0），B（0，-b）的直线的距离是
    2
    7
    		21
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设动直线l：y=kx+m与椭圆C有且只有一个公共点P，过F1作PF1的垂直于直线l交于点Q，求证：点Q在定直线上，并求出定直线的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知命题p：曲线
    x2
    a-1
    +
    y2
    5-a
    =1为焦点在x轴上的椭圆；命题q：函数f（x）=x2-ax+9在R上取值恒为正；若命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    a
    x
    ，其中a为实常数，试讨论f（x）的单调性，并用函数的单调性证明之．

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    科目： 来源： 题型：

    已知F（-1，0）是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的一个焦点，过F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为3．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设过点P（0，-3）的直线l与椭圆C交于A，B两点，点C是线段AB上的点，且
    1
    |PC|2
    是
    1
    |PA|2
    ，
    1
    |PB|2
    的等差中项，求点C的轨迹方程．

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