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    科目： 来源： 题型：

    如图所示的曲线C由曲线C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0，y≥0）和曲线C2：x2+y2=a2（y＜0）组成，已知曲线C1过点（
    		3
    ，
    1
    2
    ），离心率为
    		3
    2
    ，点A，B分别为曲线C与x轴、y轴的一个交点．
    （1）求曲线C1和C2的方程；
    （2）若点Q是曲线C2上的任意一点，求△QAB面积的最大值及点Q的坐标；
    （3）若点F为曲线C1的右焦点，直线l；y=kx+m与曲线C1相切于点M，且与直线x=
    4
    		3
    3
    交于点N，过点P做MN，垂足为H，求证|FH|2=|MH|+|HN|．

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    科目： 来源： 题型：

    当x∈R，|x|＜1时，有如下表达式：1+x+x2+…+xn+…=
    1
    1-x
    ，两边同时积分得：
    ∫
    1
    2
    0
    ldx+
    ∫
    1
    2
    0
    xdx+
    ∫
    1
    2
    0
    x2dx+…+
    ∫
    1
    2
    0
    xndx+…=
    ∫
    1
    2
    0
    1
    1-x
    dx，从而得到如下等式：1×
    1
    2
    +
    1
    2
    ×    （
    1
    2
    ）2+
    1
    3
    ×（
    1
    2
    ）3+…+
    1
    n+1
    ×（
    1
    2
    ）n+1+…=ln2，请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，计算：C
     
    0
    n
    ×
    1
    2
    +
    1
    2
    C
     
    1
    n
    ×（
    1
    2
    ）2+
    1
    3
    C
    2
    n
    ×（
    1
    2
    ）3+…+
    1
    n+1
    C
    n
    n
    ×（
    1
    2
    ）n+1=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    某班联欢晚会玩投球游戏，规则如下：每人最多可连续投5只球，累积有三次投中即可获奖；否则不获奖．同时要求在以下两种情况下中止投球：①已获奖；②累积3次没有投中目标．已知某同学每次投中目标的概率是常数p（p＞0.5），且投完3次就中止投掷的概率为
    1
    3
    ，设游戏结束时，该同学投出的球数为X．
    （1）求p的值；
    （2）求X的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=asinx+cosx，a为是常数，x∈R．
    （1）请指出函数f（x）的奇偶性，并给予证明；
    （2）当a=
    		3
    ，x∈[0，
    π
    2
    ]时，求f（x）的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    用放缩法证明不等式：2（
    		n+1
    -1）＜1+
    1
    		2
    +
    1
    		3
    +…+
    1
    		n
    ＜2
    		n
    （n∈N*）

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    科目： 来源： 题型：

    已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
    （1）求证：平面CDE⊥平面ABC
    （2）若AB=DC=3，BC=5，BD=4，求几何体ABCD的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    四边形ABCD与A′ABB′都是边长为a的正方形，点E是A′A的中点，AA′⊥平面ABCD．
    （1）求证：A′C∥平面BDE；
    （2）求证：平面A′AC⊥平面BDE；
    （3）求三棱锥A-BDE的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，E是PB的中点，AB=2AD=2CD=2，PC=
    		2
    ．
    （Ⅰ）求证：AC⊥平面PBC；
    （Ⅱ）求三棱锥C-ABE高的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    一个正四棱台的上、下底面边长分别为4cm和10cm，高为4cm，求正四棱台的侧面积和体积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，0），
    b
    =（1，4）．
    （Ⅰ）求|
    a
    +
    b
    |的值；         
    （Ⅱ）若向量k
    a
    +
    b
    与
    a
    +2
    b
    平行，求k的值．

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