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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对的分别是a，b，c．已知a=2，c=
    		2
    ，cosA=-
    		2
    4
    ．
    （Ⅰ）求sinC和b的值；
    （Ⅱ）求cos（A+
    π
    3
    ）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点A是定点，边BC在定直线l上滑动，|BC|=4，BC边上的高为3，求△ABC的外心M的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1，
    （1）写出数列的前5项；
    （2）数列{an}是等差数列吗？说明理由．
    （3）写出{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是
    1
    3
    ，
    （Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；
    （2）求这名学生在上学路上恰好两个路口遇到遇到红灯的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆x2+
    y2
    4
    =1的左，右两个顶点分别为A、B．曲线C是以A、B两点为顶点，离心率为
    		5
    的双曲线．设点P在第一象限且在曲线C上，直线AP与椭圆相交于另一点T．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）设P、T两点的横坐标分别为x1、x2，证明：x1•x2=1．

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    科目： 来源： 题型：

    判断并证明函数f（x）=x+
    1
    x
    的奇偶性．

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    科目： 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥平面ABCD，PA=1，点M是棱PC的中点．
    （1）求证：PB⊥面AMD；
    （2）求三棱锥C-AMD的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=3，|
    b
    |=
    		3
    ，（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -2
    b
    ）=4．
    （1）求
    a
    •
    b

    （2）求|
    a
    +
    b
    |．

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    科目： 来源： 题型：

    设点A（3，
    		5
    2
    ），B（4，
    		3
    ），C（-3，-
    		5
    2
    ），D（5，0），其中三点在双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1，（a＞0，b＞0）上，另一点在直线l上．
    （1）求双曲线方程；
    （2）设直线l的斜率存在且为k，它与双曲线的同一支分别交于两点E、F（F点在上方，E点在下方），M、N分别为双曲线的左、右顶点，求满足条件S△MDF=4S△DNE的k的值．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+ax-lnx．
    （Ⅰ）若a=1，试求函数f（x）的极小值；
    （Ⅱ）求经过坐标原点0的曲线y=f（x）的切线方程；
    （Ⅲ）令g（x）=
    f(x)
    ex
    ，若函数g（x）在区间（0，1]上是减函数，求a的取值范围．

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