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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点F与抛物线y2=-4x的焦点重合，直线x-y+
    		2
    2
    =0与以原点O为圆心，以椭圆的离心率e为半径的圆相切．
    （1）求该椭圆C的方程；
    （2）过点F的直线交椭圆于A，B两点，线段AB的中点为G，AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D，E两点．记△GFD的面积为S1，△OED的面积为S2．试问：是否存在直线AB，使得S1=S2？说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c且满足cosA=
    3
    5
    ，
    AB
    •
    AC
    =3．
    （1）求△ABC中的面积；   
    （2）若c=1，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（1，1），向量
    n
    与向量
    m
    的夹角为
    3π
    4
    ，
    m
    •
    n
    =-1，且向量
    n
    与向量
    q
    =（1，0）共线．
    （Ⅰ）求向量
    n
    的坐标
    （Ⅱ）若向量
    p
    =（2cos2
    C
    2
    ，cosA），其中A、C为△ABC的内角，且∠B=
    π
    3
    ，求|
    n
    +
    p
    |的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，底ABCD为正方形，M、N分别为SB、SD的中点．求证：
    （1）BD∥面AMN；
    （2）CD⊥平面SAD．

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    科目： 来源： 题型：

    在三角形ABC中：
    （1）若A+B=
    π
    4
    ，求（1+tanA）（1+tanB）的值．
    （2）若lgtanA+lgtanC=2lgtanB，求证：
    π
    3
    ≤B＜
    π
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合M={1，
    a
    b
    ，b}，N={0，a+b，b2}，M=N，求a1+b1+a2+b2+…+an+bn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+
    π
    6
    ）+sin（ωx-
    π
    6
    ）-2cos2
    ωx
    2
    ，x∈R（其中ω＞0）
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）若函数y=f（x）的图象与直线y=-1的两个相邻交点间的距离为
    π
    2
    ，求函数y=f（x）的对称轴．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（
    π
    4
    +x）cos（
    π
    4
    -x）-1
    （1）求函数f（x）的周期；
    （2）若函数g（x）=f（x）-2
    		3
    cos2x，试求函数g（x）的单调递增区间；
    （3）若f2（x）-cos2x≥m2-m-7恒成立，试求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别是AB，BB1的中点．
    （1）证明：BC1∥平面A1CD；
    （2）设AA1=AC=CB=1，AB=
    		2
    ，求三棱锥D一A1CE的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
    （1）求异面直线BC与C1D1所成的角；
    （2）若E为AA1的中点，求证：AC1∥平面B1D1E．

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