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    科目： 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，
    a
    •
    b
    =1．
    （1）求|
    a
    +
    b
    |的值；   
    （2）若k
    a
    +
    b
    与
    a
    -3
    b
    垂直，求k的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知棱长为2的正方体ABCD-A′B′C′D′中，E，F分别是BC，A′D′的中点．
    （1）求：A′C与DE所成角
    （2）求：AD与平面B′EF所成的角．

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    科目： 来源： 题型：

    若A、B是椭圆
    x2
    4
    +y2=1上两点，O为坐标原点，OH⊥AB于点H，又OA与OB斜率分别为k1，k2，且满足k1•k2=-
    3
    4

    （1）求点H的轨迹方程
    （2）求△OAB面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}是首项a1=4，公比q≠1的等比数列，Sn是其前n项和，且4a1，a5，-2a3成等差数列．
    （1）求公比q的值；
    （2）求Tn=a2+a4+…+a2n的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点A（-2，0），B（2，0），动点C、D依次满足|
    AC
    |=2，
    AD
    =
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ）．
    （1）求动点D的轨迹方程；
    （2）过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，若线段MN的中点到y轴的距离为
    4
    5
    ，且直线l与圆
    x2+y2=1相切，求该椭圆的方程；
    （3）经过（2）中椭圆的上顶点G作直线m、n，使m⊥n，直线m、n分别交椭圆于点P、Q．求证：PQ必过y轴上一定点．

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    科目： 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若f（x）在区间[3a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
    （3）在区间[-1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，an=2an-1+n-2（n≥2），求通项an．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（1+x）2eax（a≠0）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若存在实数a＜0，使得f（x）≤kx+k对任意的x∈[-1，+∞）恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    =（sinx，2
    		3
    sinx），
    b
    =（2cosx，sinx）定义f（x）=
    a
    •
    b
    -
    		3
    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）写出f（x）的图象是由y=sinx的图象经过怎样的变换得到的？

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    科目： 来源： 题型：

    在如图所示的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=3，四边形ABCD为边长是2的正方形，E是PB的中点．
    （1）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （2）求证：AD⊥PB；
    （3）求证：PD∥平面EAC．

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