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    科目： 来源： 题型：

    某学校举办趣味运动会，甲、乙两名同学报名参加比赛，每人投篮2次，每次等可能选择投2分球或3分球．据赛前训练统计：甲同学投2分球命中率为
    3
    5
    ，投3分球命中率为
    3
    10
    ；乙同学投2分球命中率为
    1
    2
    ，投3分球命中率为
    2
    5
    ，且每次投篮命中与否相互之间没有影响．
    （1）若甲同学两次都选择投3分球，求其总得分ξ的分布列和数学期望；
    （2）记“甲、乙两人总得分之和不小于10分”为事件A，记“甲同学总得分大于乙同学总得分”为事件B，求P（AB）．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）用反证法证明：在△ABC中，若∠C是直角，则∠B为锐角．
    （2）已知某分数分母为a，分子为b（其中a＞b＞0），若在该分数分子和分母分别加上一正数m得到一个新的分数，试判断原分数和新分数的大小，并证明之．

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    科目： 来源： 题型：

    如图甲，⊙O的直径AB=2，圆上两点C，D在直径AB的两侧，且∠CBA=∠DAB=
    π
    3
    ．沿直径AB折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），F为BC的中点，E为AO的中点．

    根据图乙解答下列各题：
    （Ⅰ）求证：CB⊥DE；
    （Ⅱ）求三棱锥C-BOD的体积；
    （Ⅲ）在劣弧
    BD
    上是否存在一点G，使得FG∥平面ACD？若存在，试确定点G的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=k
    x-1
    x+1
    ，
    （1）求函数F（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
    （2）当x＞1时，函数f（x）＞g（x）恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）求证：ln（1+
    1
    12
    ）+ln（1+
    1
    22
    ）+…+ln（1+
    1
    n2
    ）＞
    n
    n+1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），其左、右焦点分别为F1、F2，离心率为
    		6
    3
    ，点R坐标为（2
    		2
    ，
    		6
    ），又点F2在线段RF1的中垂线上．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设椭圆C的左右顶点分别为A1，A2，点P在直线x=-2
    		3
    上（点P不在x轴上），直线PA1与椭圆C交于点N，直线PA2与椭圆C交M，线段MN的中点为Q，证明：2|A1Q|=|MN|．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2n+1，n∈N*．设bn=log2
    Sn
    n
    ，tn=
    1
    bn
    +
    1
    bn+1
    +
    1
    bn+2
    +…+
    1
    b2n-1
    ，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数N，有tn＞
    k
    12
    恒成立？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    如图是函数y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的一段图象．求此函数解析式，指出对称轴和对称中心．

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    科目： 来源： 题型：

    求下列函数的定义域：
    （1）f（x）=
    1
    x-2
    ；       
    （2）f（x）=
    		3x+2
    ；
    （3）y=
    		x2-1
    +
    		x2-
    1
    2
    x
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若三角形内切圆半径为r，三边长分别为a，b，c，则三角形的面积为S=
    1
    2
    r（a+b+c），根据类比思想，若四面体内切球半径为R，四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，则这个四面体的体积为（　　）
    A、V=
    1
    6
    R（S1+S2+S3+S4）
    B、V=
    1
    4
    R（S1+S2+S3+S4）
    C、V=
    1
    3
    R（S1+S2+S3+S4）
    D、V=
    1
    2
    R（S1+S2+S3+S4）

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    科目： 来源： 题型：

    若α角的终边落在第三或第四象限，则
    α
    2
    的终边落在（　　）
    A、第一或第三象限
    B、第二或第四象限
    C、第一或第四象限
    D、第三或第四象限

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