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    科目： 来源： 题型：

    做一个容积为256L的方底无盖水箱，它的高为多少时材料最省？

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD中点
    （Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
    （Ⅱ）证明：AD⊥平面PAC；
    （Ⅲ）求多面体PMABC的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		(
    1
    2
    )    x    +8
    ，求函数f（x）的定义域．

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    科目： 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    的夹角为θ，
    a
    =（2，1），
    a
    +3
    b
    =（5，4），求sinθ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合S={x|x=m2+n2，m，n∈Z}，求证：若a，b∈S，则ab∈S．

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    科目： 来源： 题型：

    设a，b为正实数，若
    1
    b
    -
    1
    a
    =1，判断a-b与1的大小关系，并证明．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2sin（ωx+
    2π
    3
    ），2），
    b
    =（2cosωx，0）（ω＞0），函数f（x）=
    a
    •
    b
    的图象与直线y=-2+
    		3
    的相邻两个交点之间的距离为π，
    （1）求ω的值；
    （2）求函数f（x）在[0，π]上的单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（
    		3
    sin
    x
    4
    ，1），
    n
    =（cos
    x
    4
    ，cos2
    x
    4
    ），函数f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求f（x）的周期及单调递增区间；
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足acosC+
    1
    2
    c=b，求f（2B）的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+4x+b（a＜0，a，b∈R），设关于x的方程f（x）=0的两实根为x1，x2，方程
    f（x）=x的两实根为α，β．
    （Ⅰ）若|α-β|=1，求a与b的关系式；
    （Ⅱ）若a，b均为负整数，且|α-β|=1，求f（x）的解析式；
    （Ⅲ）若α＜1＜β＜2，求证：（x1+1）（x2+1）＜7．

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    科目： 来源： 题型：

    （Ⅰ）已知：a，b，c，d∈R，请用向量方法证明：（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2），并写出等号成立的条件；
    （Ⅱ）当y=2cos x-3sin x取得最大值时，求tan x的值．

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