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    科目： 来源： 题型：

    袋中装有大小相同的10个球，红球2个，黑球3个，白球5个，从中不放回取出3个（每次取一个），求下列情况发生的概率：
    （1）有两个白球；
    （2）第二次摸出的是红球；
    （3）第一次摸出黑球，第二次摸出白球；
    （4）在第一次摸出黑球的条件下，求第二次摸出白球的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x+a）ex，其中e是自然对数的底数，a∈R．
    （Ⅰ）当x∈[0，4]时，函数f（x）≥e2恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当a≠0时，求函数F（x）=af（x）的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}中，Sn是其前n项和，若a1=1，an+1=3Sn（n∈N*），则a4=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A（1，-1，7），B（3，-2，5），C（2，-3，9）．
    （1）试求△ABC的各边之长；
    （2）求三角形的三个内角的大小；
    （3）写出△ABC的重心坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知△ABC，△CDE都为等边三角形，连接AE，BE，取BE的中点为O，连接AO，并延长AO到F，使BF=AE，求证△BDF为等边三角形．

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    科目： 来源： 题型：

    过棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AD、CD、A1B1的中点E、F、G作截面，求：
    （1）棱锥C-EFG的体积；
    （2）点C到平面EFG的距离；
    （3）直线B1C到平面EFG的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-x．
    （1）若函数g（x）=f（x）-ax2-1的导函数g′（x）在[0，+∞）上是增函数，求实数a的最大值；
    （2）证明在（1）的条件下，当a取最大值时，有f（x）≥
    1
    2
    x2+1（x∈[0，+∞））
    （3）证明：f（
    1
    2
    ）+f（
    1
    3
    ）+…+f（
    1
    n+1
    ）＞n[1+
    1
    4(n+2)
    ]（n∈N*）

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    科目： 来源： 题型：

    （1）掷两颗骰子，基本事件的个数是多少？其点数之和为4的概率是多少？
    （2）甲、乙两人约定上午9点至12点在某地点见面，并约定任何一个人先到之后等另一个人不超过一个小时，一小时之内如对方不来，则离去．如果他们二人在9点到12点之间的任何时刻到达约定地点的概率都是相等的，求他们见到面的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0）满足1≤f（-1）≤2，3≤f（1）≤4，求f（-2）的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    某商场为促销要准备一些正三棱锥形状的装饰品，用半径为10cm的圆形包装纸包装．要求如下：正三棱锥的底面中心与包装纸的圆心重合，包装纸不能裁剪，沿底边向上翻折，其边缘恰好达到三棱锥的顶点，如图所示．设正三棱锥的底面边长为xcm，体积为Vcm3．在所有能用这种包装纸包装的正三棱锥装饰品中，V的最大值是多少？并求此时x的值．

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