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    科目： 来源： 题型：

    已知A（-1，2），B（2，8），
    （1）若
    AC
    =
    1
    3
    AB
    ，
    DA
    =-
    2
    3
    AB
    ，求
    CD
    的坐标；
    （2）设G（0，5），若
    AE
    ⊥
    BG
    ，
    BE
    ∥
    BG
    ，求E点坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    直线a，b，c两两相交，交点分别为A、B、C，判断这三条直线是否共面．并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=f（x），x∈R是周期为4的偶函数，且f（x）=x2+1，x∈（0，2），求f（5），f（7）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ．
    （Ⅰ）求
    a
    •
    b
    ；
    （Ⅱ）求|
    a
    +
    b
    |．

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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC中，AB=BC=AP=1，∠ABC=120°，∠APC=150°．
    （1）求三角形APB的面积S；
    （2）求sin∠BCP的值．

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    科目： 来源： 题型：

    对于f（x）=log
    1
    2
    （ax2-2x+4），a∈R，若f（x）的值域为（-∞，1]，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    三角形的两条高所在直线方程为：2x-3y+1=0和x+y=0，点A（1，2）是它的一个项点，求：
    （1）BC边所在直线方程．
    （2）三个内角的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    抛物线C的方程为y=ax2（a＜0），过抛物线C上一点P（x0，y0）（x0≠0）作斜率为k1、k2的两条直线分别交抛物线C于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点（P、A、B三点互不相同），且满足k2+λk1=0（λ≠0且λ≠-1）．
    （1）求抛物线C的焦点坐标和准线方程；
    （2）当λ=1时，若点P的坐标为（1，-1），求∠PAB为钝角时点A的纵坐标y1的取值范围；
    （3）设直线AB上一点M，满足
    BM
    =λ
    MA
    ，证明线段PM的中点在y轴上．

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    科目： 来源： 题型：

    求函数y=log22x+2log2x+5的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：

    给定椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），称圆心在原点O、半径是
    		a2+b2
    的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为F（
    		2
    ，0），其短轴的一个端点到点F的距离为
    		3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C及其“准圆”的方程
    （Ⅱ）若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点，B，D是椭圆C上的相异两点，且BD⊥x轴，求
    AB
    •
    AD
    的取值范围；
    （Ⅲ）在椭圆C的“准圆”上任取一点P（1，
    		3
    ），过点P作两条直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个公共点，且l1，l2分别与椭圆的“准圆”交于M，N两点．证明：直线MN过原点O．

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