已知f(x)=x+bx2+alnx.又y=f点.且在P处切线的斜率为2．(1)求a.b的值≤2x-1．——青夏教育精英家教网—

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已知f（x）=x+bx²+alnx，又y=f（x）的图象过P（1，1）点，且在P处切线的斜率为2．
（1）求a，b的值
（2）证明f（x）≤2x-1．

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已知函数y=x-

4-x2

，求值域．

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如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=3，底面边长为

．
（1）求异面直线BC₁与AA₁所成角的大小；
（2）求该三棱柱的体积．

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已知椭圆E：

+y²=1的短轴端点分别为A，B（如图）．直线AM，BM分别与椭圆E交于C，D两点，其中点满足m≠0，且m≠±

．
（Ⅰ）若AM⊥BM，求m的值；
（Ⅱ）证明：CD所在直线与y轴交点的位置与m无关．

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已知函数f（x）=2sin（2x-

）-a+2（其中a为常数）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若x∈[0，

]时，f（x）的最大值为3，求a的值；
（3）求出使f（x）取最大值时x取值的集合．

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函数f（x）=

|x+1|+|x-2|-a

（1）当a=5时，求f（x）的定义域；
（2）若f（x）定义域为R，求实数a的取值范围．

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已知抛物线C：y²=4x，直线l与抛物线C交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁≠x₂）两点（A，B异于点O），设直线OA，l，OB的斜率分别为k₁，k，k₂（其中k＞0），O为坐标原点．
（Ⅰ）若k₁•k₂=-1，求y₁y₂的值；
（Ⅱ）若k₁+k₂=8k，记△OAB的面积为S，以OA，OB为直径的圆的面积分别为S₁，S₂．是否存在正实数λ，使得S₁+S₂≥λS恒成立？若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

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求函数f（x）=x²-2ax+2在区间[0，2]上的最值．

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为了检测某种新研制出的禽流感疫苗对家禽的免疫效果，某研究中心随机抽取了50只鸡作为样本，进行家禽免疫效果试验，得到如下缺少部分数据的2×2列联表．已知用分层抽样的方法，从对禽流感病毒没有免疫力的20只鸡中抽取8只，恰好抽到2只注射了该疫苗的鸡．
（Ⅰ）从抽取到的这8只鸡随机抽取3只进行解剖研究，求至少抽到1只注射了该疫苗的鸡的概率；
（Ⅱ）完成下面2×2列联表，并帮助该研究和纵向判断：在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，能否认为这种新研制出的禽流感疫苗对家禽具有免疫效果？

	有免疫力	没有免疫力	总计
有注射疫苗	20
没有注射疫苗
总计		20	50

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已知向量

=（sin（

），cos

），

=（cos（

），-cos

），x∈[

，π]，设函f（x）=

•

．
（1）若cosx=-

，求函数f（x）的值；
（2）将函数f（x）的图象先向右平移m个单位，再向上平移n个单位，使平移后的图象关于原点对称，若0＜m＜π，n＞0，试求m，n的值．

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