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    科目： 来源： 题型：

    求证：如果一条直线垂直于两个平面，那么这两个平面平行．

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    科目： 来源： 题型：

    设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知c=2b，向量
    m
    =（sinA，
    3
    2
    ），
    n
    =（1，sinA+
    		3
    cosA），且
    m
    与
    n
    共线．
    （1）求角A的大小；
    （2）求
    a
    c
    的值；
    （3）若a=
    		3
    ，求边c上的高h．

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    科目： 来源： 题型：

    已知定点A（6，2），P是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上的动点，求线段AP中点M的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    甲、乙、丙三个工厂同时生产A和B两种型号的产品，某天的产量如下表（单位：个）
    型号甲厂乙厂丙厂
    A型2000z3000
    B型300045005000
    按厂家进行分层抽样，在该天的产品中抽取100个，其中有甲厂产品25个．
    （1）求z的值；
    （2）在甲厂生产的产品中用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个产品，求至少有1个A型产品的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    求下列函数的值域：
    （1）y=
    x
    1+x
    ；
    （2）y=
    5x+3
    x-3
    ，x∈[1，5]；
    （3）y=3-
    		2-2x+x2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知xi＞0（i=1，2，3，…，n），我们知道有（x1+x2）（
    1
    x1
    +
    1
    x2
    ）≥4成立．
    （Ⅰ）请证明（x1+x2+x3）（
    1
    x1
    +
    1
    x2
    +
    1
    x3
    ）≥9；
    （Ⅱ）同理我们也可以证明出（x1+x2+x3+x4）（
    1
    x1
    +
    1
    x2
    +
    1
    x3
    +
    1
    x4
    ）≥16
    由上述几个不等式，请你猜测与x1+x2+…+xn和
    1
    x1
    +
    1
    x2
    +…+
    1
    xn
    （n≥2，n∈N*）有关的不等式，并用数学归纳法证明．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，SA⊥CD，AB⊥平面SAD，M是SC的中点，且SA=AB=BC=2，AD=1．
    （1）求证：DM∥平面SAB；
    （2）求四棱锥M-ABCD的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    某中学为了增强学生对消防安全知识的了解，举行了一次消防知识竞赛，其中一道题是连线题，要求将4种不同的消防工具与它们的4种不同的用途一对一连线，规定：每连对一条得10分，连错一条得-5分，某参赛者随机用4条线把消防工具与用途一对一全部连接起来．
    （1）求该参赛者恰好连对一条的概率；
    （2）设X为该参赛者此题的得分，求X的分布列与数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    为了了解2013年某校高三学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为：（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…，（5.1，5.4]经过数据处理，得到如图频率分布表：
    分组频数频率
    （3.9，4.2]30.06
    （4.2，4.5]60.12
    （4.5，4.8]25x
    （4.8，5.1]yz
    （5.1，5.4]20.04
    合计n1.00
    （1）求频率分布表中未知量n，x，y，z的值；
    （2）画出图频率分布直方图．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+x2（x∈R），g（x）满足g′（x）=
    a
    x
    （a∈R，x＞0），且g（e）=a，e为自然对数的底数．
    （Ⅰ）已知h（x）=e1-xf（x），求h（x）在（1，h（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若存在x∈[1，e]，使得g（x）≥-x2+（a+2）x成立，求a的取值范围；
    （Ⅲ）设函数F（x）=
    f(x)，x＜1
    g(x)，x≥1
    ，O为坐标原点，若对于y=F（x）在x≤-1时的图象上的任一点P，在曲线y=F（x）（x∈R）上总存在一点Q，使得
    OP
    •
    OQ
    ＜0，且PQ的中点在y轴上，求a的取值范围．

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