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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    mx2-4mx+1
    的定义域为R，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知动圆P与圆F1：（x+3）2+y2=81相切，且与圆F2：（x-3）2+y2=1相内切，记圆心P的轨迹为曲线C；设Q为曲线C上的一个不在x轴上的动点，O为坐标原点，过点F2作OQ的平行线交曲线C于M，N两个不同的点．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）试探究|MN|和|OQ|2的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数；若不能，请说明理由；
    （Ⅲ）记△QMN的面积为S，求S的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    ax2-（2a+1）x+2lnx，其中常数a＞0．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）如果函数f（x），H（x），g（x）在公共定义域D上，满足f（x）＜H（x）＜g（x），那么就称H（x） 为f（x）与g（x）的“和谐函数”．设g（x）=x2-4x，求证：当2＜a＜
    5
    2
    时，在区间（0，2]上，函数f（x）与g（x）的“和谐函数”有无穷多个．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+x2-xlna（a＞0且a≠1）．
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）比较f（1）与f（-1）的大小；
    （Ⅲ）若对任意x1，x2∈[-1，1]，|f（x1）-f（x2）|≤e-1恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设a，b为正实数，若|
    		a
    -
    		b
    |=1，试判断|a-b|与1的大小关系并证明．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形，∠DAB=
    π
    3
    ，AC∩BD=O，PO⊥平面ABCD，E、F分别在棱PC、PA上，CE=
    1
    3
    CP，AF=
    1
    3
    AP，G为PD中点，△PBD是边长为6的等边三角形．
    （Ⅰ）求证：B、E、C、F四点共面；
    （Ⅱ）求V四棱锥P-BECF．

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    科目： 来源： 题型：

    设命题p：关于x的不等式2x-3a≤0在区间（-4，1）上恒成立；命题q：函数y=3 x2-ax+1在区间（1，+∞）上是增函数．若命题p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=x2，-2≤x≤a，其中a≥-2，求该函数的最大值与最小值，并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量x的值．

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    科目： 来源： 题型：

    分解因式：x2+3xy+2y2+4x+5y+3．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点P0（x0，y0）在双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）内，求过P0的弦中点的轨迹方程．

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