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    科目： 来源： 题型：

    随机对110名性别不同的跳舞爱好者就喜欢跳广场舞还是喜欢跳街舞进行抽样调查，得到如下列联表
    男女总计
    跳街舞50yn
    跳广场舞x20m
    总计60ze
    （1）根据以上表格，写出x，y，z，e，m，n的值；
    （2）是否有99%的把握认为喜欢跳广场舞还是喜欢跳街舞与性别有关系．
    注：如表的临界值表供参考
    P（Χ2≥k）0.100.050.0250.010
    k2.7063.8415.0246.635
    （参考公式：X2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d）

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=DE=2，F为线段DE的中点．
    （Ⅰ）求证：BE∥平面ACF；
    （Ⅱ）求四棱锥E-ABCD的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足2
    CA
    •
    CB
    =c2-（a+b）2．
    （1）求角C的大小；
    （2）求2
    		3
    cos2
    A
    2
    -sin（
    4π
    3
    -B）的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项和Sn满足Sn2=an（Sn-
    1
    2
    ）．
    （1）证明：{
    1
    Sn
    }为等差数列，并求an；
    （2）设bn=
    Sn
    2n+1
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．
    （3）是否存在自然数m，使得对任意n∈N*，都有Tn＞
    1
    4
    （m-8）成立？若存在求出m的最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c•sinA=
    		3
    a•cosC
    （1）求角C的大小；
    （2）若c=3，b=2a，求a，b的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =
    e1
    +
    e2
    ，
    b
    =4
    e1
    +3
    e2
    ，其中
    e1
    =（1，0），
    e2
    =（0，1），
    （1）试计算
    a
    •
    b
    及|
    a
    +
    b
    |的值；
    （2）求向量
    a
    与
    b
    的夹角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    将一块边长为a的正方形铁皮，剪去四个角（四个全等的正方形），作成一个无盖的铁盒，要使其容积最大，剪去的小正方形的边长为多少？最大容积是多少？

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在棱锥P-ABC中，PO⊥平面ABC，PA=PB=BC=3，AD=BD=1，PO=2．
    （1）证明：CD⊥AB
    （2）求棱锥P-ABC的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知sinα=
    		5
    5
    ，cos（α-β）=
    4
    5
    ，
    π
    2
    ＜β＜α＜π，求sinβ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点A（0，1）、B（2，3），曲线C：y=x2+mx+2．
    （1）若曲线C和线段AB交于两个不同的点，求m的取值范围；
    （2）当m为何值时，可使C在线段AB上截取的弦最长？并求这个最大弦长．

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