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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知角α的终边与单位圆相交于点P（
    3
    5
    ，
    4
    5
    ），
    求（1）sinα；（2）cosα．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}，a1=
    1
    2
    ，an+1-an=
    1
    (2n)2-1
    ，写出数列的前四项，并归纳出通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）在R上满足f（2-x）=f（2+x），f（7-x）=f（7+x），且在闭区间[0，7]上只有f（1）=f（3）=0．
    （1）试判断函数y=f（x）的奇偶性；
    （2）试求方程f（x）=0在闭区间[-2014，2014]上根的个数，并证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4
    		2
    x的焦点为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点，且椭圆的长轴长为4，左右顶点分别为A，B，经过椭圆左焦点的直线l与椭圆交于C、D两点．
    （Ⅰ）求椭圆标准方程；
    （Ⅱ）记△ABD与△ABC的面积分别为S1和S2，且|S1-S2|=2，求直线l方程；
    （Ⅲ）若M（x1，y1）N（x2，y2）是椭圆上的两动点，且满x1x2+2y1y2=0，动点P满足
    OP
    =
    OM
    +2
    ON
    （其中O为坐标原点），是否存在两定点F1，F2使得|PF1|+|PF2|为定值，若存在求出该定值，若不存在说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-ln（x+m）
    （1）求f（x）的单调区间和极值；
    （2）当m为何值时，不等式f（x）≥0恒成立？
    （3）证明：当m∈N且m＞1时，方程f（x）=0在[1-m，em-m]内有唯一实根．（e为自然对数的底数；参考公式：2m=C
     
    0
    m
    +C
     
    1
    m
    +C
     
    2
    m
    +…+C
     
    m
    m
    ）

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    科目： 来源： 题型：

    已知x∈R，向量
    OA
    =（2acos2
    2ω+φ
    2
    ，1），
    OB
    =（1，
    		3
    asin（ωx+φ）-a），设函数f（x）=
    OA
    •
    OB
    ，（a≠0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ），若f（x）的图象相邻两最高点的距离为π，且其图象有一条对称轴方程为x=
    π
    12
    ．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）求当a＞0时，f（x）的单调增区间；
    （3）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，f（x）+b的最大值为2，最小值为-
    		3
    ，求a和b的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，且c=2，∠C=60°，求a+b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=-3，且2an+1an+an+1+4an+3=0，记bn=
    1
    an+1
    ．
    （1）求证：数列{bn+2}为等比数列，并求数列{bn}的通项公式；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    椭圆G的中心为原点O，A（4，0）为椭圆G的一个长轴端点，F为椭圆的左焦点，直线l经过点E（2，0），与椭圆G交于B、C两点，当直线l垂直x轴时，|BC|=6．
    （Ⅰ）求椭圆G的标准方程；
    （Ⅱ）若AC∥BF，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a∈R，函数f（x）=-
    lnx
    x
    +eax-1（e为自然对数的底数）．
    （Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）的最小值为a，求a的最小值．

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