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已知直线l1:y=
3
x和l2:y=-
3
x,对于任意一条直线l:y=kx进行变换,记该变换为R,得另一条直线R(l).变换R为:先经l1反射,所得直线(即以l1为对称轴,l的轴对称图形)再经l2反射,得到R(l).令R(1)=R(l),对于n≥2定义R(n)(l)=R(R(n-1)(l)),则使得R(m)(l)=l恒成立的最小正整数m为(  )
A、2B、3C、4D、6

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已知两定点A(-2,0),B(2,0),若直线上存在点P,使得|PA|-|PB|=2,则称该直线为“优美直线”,给出下列直线:①y=x+1②y=
3
x+2③y=-x+3④y=-2x-1.其中是“优美直线”的序号是(  )
A、①④B、③④C、②③D、①③

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下列推理是归纳推理的是(  )
A、A,B为定点,动点P满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,则P点的轨迹为椭圆
B、由a1=1,an=3n-1(n≥2),求出S1,S2,S3,猜想出数列的前n项和Sn的表达式
C、由圆x2+y2=r2(r>0)的面积S=πr2,猜想出椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的面积S=πab
D、利用等差数列的性质推理得到等比数列的相关性质

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函数f(x)是以4为周期的奇函数,且f(-1)=1,则sin[πf(5)+
π
2
]=(  )
A、-1B、0C、0.5D、1

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正方体ABCD-A1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的正弦值为(  )
A、
2
3
B、
3
3
C、
2
3
D、
6
3

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在直角坐标系xOy中,已知A(-1,0),B(0,1),则满足PA2-PB2=4且在圆x2+y2=4上的点P的个数为(  )
A、0B、1C、2D、3

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集合P中的元素都是整数,并且满足条件:
①P中有正数,也有负数;
②P中有奇数,也有偶数;
③-1∉P;
④若x,y∈P,则x+y∈P.
下面判断正确的是(  )
A、0∉P,2∈P
B、0∈P,2∈P
C、0∈P,2∉P
D、0∉P,2∉P

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如图,将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,则棱锥的体积与原长方体的体积之比为(  )
A、1﹕3B、1﹕4
C、1﹕5D、1﹕6

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化简
1-cosθ
1+cosθ
+
1+cosθ
1-cosθ
(π<θ<
2
)(  )
A、1
B、-1
C、sinθ
D、-
2
sinθ

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已知i是虚数单位,则复数-i(1+i)的实部与虚部的和等于(  )
A、2B、0C、-2D、1-i

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同步练习册答案