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科目: 来源: 题型:

已知在长方体ABCD-A′B′C′D′中,点E为棱上CC′上任意一点,AB=BC=2,CC′=1.
(1)求证:平面ACC′A′⊥平面BDE;
(2)若点P为棱C′D′的中点,点E为棱CC′的中点,求三棱锥P-BDE的体积.

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科目: 来源: 题型:

求使函数y=
x2+ax-2
x2-x+1
的值域为(-∞,2)的a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:

求函数y=2sin(
1
2
x+
π
3
),x∈[-2π,2π]的单调区间.

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科目: 来源: 题型:

已知在四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,AD⊥CD,PA=PD=AD=2BC=2CD,E,F分别是AD,PC的中点.
(Ⅰ)求证AD⊥平面PBE;
(Ⅱ)求证PA∥平面BEF;
(Ⅲ)若PB=AD,求二面角F-BE-C的大小.

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科目: 来源: 题型:

某射手有5发子弹,射击一次命中概率为0.9,如果命中就停止射击,否则一直到子弹用尽,求耗用子弹数ξ的概率分布.

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科目: 来源: 题型:

已知z为虚数,且|
.
z
-3|=|
.
z
-3i|,u=z-1+
9
z-1
为实数,求z.

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科目: 来源: 题型:

设矩阵A=
a b
c d
,矩阵A属于特征值λ1=-1的一个特征向量为α1=
1
-1
,属于特征值λ2=4的一个特征向量为α2=
3
2
,求ad-bc的值.

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科目: 来源: 题型:

画出下列函数的图象:
(1)y=(-1)x,x∈{0,1,2,3};
(2)y=
(x+
1
2
)0
|x|-x

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科目: 来源: 题型:

如图,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长2的正三角形,侧棱与底面垂直,且长为
3
,D是AC的中点.
(1)求证:B1C∥平面A1BD;
(2)求点A到平面A1BD的距离.

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科目: 来源: 题型:

设函数f(x)=x+
λ
x
,其中常数λ>0.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)若λ=1,判断f(x)在区间[1,+∞)上的单调性,并用定义加以证明;
(3)是否存在正的常数λ,使f(x)在区间(0,+∞)上单调递增?若存在,求λ的取值范围;若不存在,请说明理由.

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同步练习册答案