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    科目： 来源： 题型：

    设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=
    1
    3
    ，且S1，2S2，3S3成等差数列．
    （1）求an；
    （2）设bn=
    n
    an
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个顶点为A1（-a，0），A2（a，0），与y轴平行的直线交椭圆于P1、P2，求A1P1与A2P2交点的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    现将三双不同品牌的鞋排成一行，记同一双鞋相邻的数目为ξ．
    （1）求ξ=0时的概率
    （2）求ξ的分布列与期望．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，其中向量
    m
    =（2cosx，1），
    n
    =（cosx，
    		3
    sin2x），x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，f（
    A
    2
    ）=3，且a=2
    		3
    ，求△ABC周长的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知扇形的圆心角为90°，弧长为l，求此扇形内切圆的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}是等比数列，证明：下标成等差数列的子数列构成等比数列．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1是棱长为1的正方体．
    （1）求证：BD1⊥平面ACB1；
    （2）求三棱锥B-ACB1的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    设集合I={1，2，3，…，n}（n∈N+），选择I的两个非空子集A和B，使B中最小的数大于A中最大的数，记不同的选择方法种数为an，显然a1=0，a2=
    C
    2
    2
    =1
    （1）求an；
    （2）记数列{an}的前n项和为Sn，求Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    求函数f（x）=cos2x-sinx，x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=2，AC=2
    		2
    ，AA=1，D为BC的中点．
    （1）求证：A1B∥面ADC1；
    （2）求三棱锥B-AC1D的体积．

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