讨论函数f(x)=(23)-x2+2x的单调性.并求其值域．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

讨论函数f（x）=(

)-x2+2x的单调性，并求其值域．

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆C的两个焦点分别为F₁（-1，0）、F₂（1，0），短轴长为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点F₂的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，且

F1P

⊥

F1Q

，求直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：

设F是抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点，O为原点，M是抛物线C上位于第一象限内的内的点，Q为过O、M、F三点的圆的圆心，点Q到抛物线C的准线的距离为

，直线MQ与抛物线C相切于点M．
（1）求抛物线C的方程及点M的坐标；
（2）设直线l：y=kx+

与抛物线C相交于A、B两点，与圆Q相较于D、B两点，问：当k取何值时|AB|×|DE|的值最小？并求出这个最小值．

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科目： 来源： 题型：

巳知函数f（x）=x²-2ax-2alnx，g（x）=ln²x+2a²，其中x＞0，a∈R．
（Ⅰ）若x=1是函数f（x）的极值点，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在区间（2，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅲ）记F（x）=f（x）+g（x），求证：F(x)≥

．

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科目： 来源： 题型：

一个盒子里装有标号为1，2，…n且大小、形状、之地相同的标签若干占，从中任取1张标签所得标号记为随机变量X，其分布列如下：

X	1	2	…	n
P	p₁	p₂	…	p_n

其中数列{p_n}是以

为首相，

为公差的等差数列．
（1）①求n的值；
②求随机变量X的数学期望EX；
（2）若有放回的从盒子里每次抽取一张标签，共抽取3次，求恰好有2次取得标签的标号不大于2的概率．

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科目： 来源： 题型：

求函数y=|tanx|的周期和对称轴．

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若P为椭圆

=1上异于长轴端点的任意一点，F₁，F₂是椭圆的焦点，∠PF₁F₂=α，∠PF₂F₁=β，求

a-b

a+b

的值．

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）经过点P（2，

），且离心率为

，
（1）求椭圆的方程；
（2）设B₁，B₂为椭圆C的下、上顶点．直线l：y=kx+4交椭圆C于两点M、N，设直线B₁M、B₂N的斜率分别为k₁、k₂，证明：k₁+3k₂=0．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

4ex

ex+1

．
（1）用两种方法判断函数f（x）的单调性，并求值域；
（2）求函数y=f（x）图象的一个对称中心．

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科目： 来源： 题型：

数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=3，S_n和S_n+1满足等式S_n+1=

n+1

S_n+n+1．
（Ⅰ）求证：数列{

}是等差数列；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b_n=a_n•2 an，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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