如图.平面ABB1A1为圆柱OO1的轴截面.点C为AB上的点.点M为BC中点．(1)求证:B1M∥平面O1AC,(2)若2r=AB=AA1.∠CAB=30°.求三棱锥A到平面O1BM的距离．——青夏教育精英家教网—

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如图，平面ABB₁A₁为圆柱OO₁的轴截面，点C为

上的点，点M为BC中点．
（1）求证：B₁M∥平面O₁AC；
（2）若2r=AB=AA₁，∠CAB=30°，求三棱锥A到平面O₁BM的距离．

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已知sinθ=-

，θ是第三象限角，求cos（

+θ）的值．

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（1）一个高为2的圆柱，底面周长为2π，求该圆柱的表面积；
（2）一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，求该圆锥的体积．

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已知

=（1+cosx，1），

=（1+sinx，m）．
（1）若m=1，且

∥

时，求x的值；
（2）记f（x）=

•

，若f（x）＞0对任意的x∈R恒成立，求m的取值范围．

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA₁，E、F分别是CC₁，BC的中点．
（1）求证：平面AB₁F⊥平面AEF；
（2）求二面角B₁-AE-F的余弦值．

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由于“营养快线事件”，工商部门决定对重百超市销售的A公司生产的4种饮料和B公司生产的2种饮料进行突击检测，检验员从以上6种饮料中每次抽取一种逐一不放回地进行检测．
（1）求前三次检测的饮料中至少有一种是B公司生产的概率；
（2）记检测完A公司的饮料时已经检测的B公司生产的饮料总数为ξ，求ξ的分布列及期望．

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已知M=