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    科目： 来源： 题型：

    在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AP=AB=2
    		3
    ，AC=4，D为PC的中点，PB⊥AD．
    （1）证明：BC⊥AB；
    （2）求二面角B-AD-C大小的正切值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=lnx+1，g（x）=ax+
    a-1
    x
    ，F（X）=f（x）-g（x）．
    （1）当a=2时，求函数F（x）在区间[
    1
    e
    ，e]上的最大值；
    （2）若a≤
    1
    2
    ，求函数F（x）的单调区间；
    （3）在曲线y=f（x）上任取两点P（x1，y1），Q（x2，y2），（x1＜x2），直线PQ的斜率为k，试探索：kx1，1，kx2 三者的大小关系，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    如图1所示的图板中，O是F1F2的中点，且|F1F2|=2．将一条长为4的细绳两端分别固定在F1，F2处．套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，可画出一个如图2所示的椭圆轨迹г．

    （Ⅰ）试求出图2中椭圆г的一个标准方程；
    （Ⅱ）若P为椭圆Γ上满足PF2⊥F1F2的点，那么是否存在与椭圆Γ交于两点A、B的直线l，使得四边形OPAB为平行四边形？若存在，请基于（Ⅰ）的解答求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
    y=sinθ-2
    x=cosθ
    （θ是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数fn（x）=x 
    1
    n
    +ax+b（n∈N+，a，b∈R）．
    （Ⅰ）当n=2，a=-1，b=1时，求函数fn（x）的极值；
    （Ⅱ）若n≥2，a=1，b=-1，证明：fn（x）在区间（0，
    1
    2
    ）内存在唯一的零点；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设xn是fn（x）在区间（0，
    1
    2
    ）内的零点，判断数列x2，x3，…，xn，…的增减性．

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    科目： 来源： 题型：

    已知m（a），M（a）分别是函数y=x2-ax+0.5a（a＞0，0≤x≤1）的最小值和最大值，
    （1）求m（a），M（a）；
    （2）求最值m（a），M（a）的最大值或最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知底面为菱形的四棱锥P-ABCD中，△ABC是边长为2的正三角形，AP=BP=
    		2
    2
    PC=
    		2
    ，且N为线段AC的中点，M为侧棱PB的中点，
    （1）求证：NM∥平面PAD；
    （2）求证：平面PAB⊥平面ABCD；
    （3）求直线DP和平面PAC所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面A1ABB1是菱形，且垂直于底面ABC，∠A1AB=60°，E，F分别是AB1，BC的中点．
    （1）求证：直线EF∥平面A1ACC1；
    （2）在线段AB上确定一点G，使平面EFG⊥平面ABC，并给出证明．

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    科目： 来源： 题型：

    定义集合A与B的差集A-B={x|x∈A且x∉B}，记“从集合A中任取一个元素x，x∈A-B”为事件E，“从集合A中任取一个元素x，x∈A∩B”为事件F；P（E）为事件E发生的概率，P（F）为事件F发生的概率，当a、b∈Z，且a＜-1，b≥1时，设集合A={x∈Z|a＜x＜0}，集合B={x∈Z|-b＜x＜b}．给出以下判断：
    ①当a=-4，b=2时P（E）=
    2
    3
    ，P（F）=
    1
    3
    ； 
    ②总有P（E）+P（F）=1成立；
    ③若P（E）=1，则a=-2，b=1；        
    ④P（F）不可能等于1．
    其中所有正确判断的序号为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    判断椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）中，以焦点弦PQ为直径的圆与对应准线的位置关系，并证明．

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