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已知a<0,求解关于x的不等式
ax
x-2
>1.

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如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥AB,AB=2AA1,M是AB的中点,△A1MC1是等腰三角形,D为CC1的中点,E为BC上一点.
(1)若DE∥平面A1MC1,求
CE
EB

(2)求直线BC和平面A1MC1所成角的余弦值.

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已知f(x)=cos(2x-
π
3
)+sin2x-cos2x
(1)求f(x)的对称轴及对称中心;
(2)若f(α)=
3
5
,2α是第二象限角,求sin2α的值.

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有驱虫药1618和1573各3杯,从中随机取出3杯称为一次试验(假定每杯被取到的概率相等),将1618全部取出称为试验成功.
(1)列出一次试验的所有可能情况.
(2)求一次试验成功的概率.

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设f(x)=cosx+
x2
2
-1.
(Ⅰ)求证:当x≥0时,f(x)≥0;
(Ⅱ)若a∈R,证明:当a≥1时,eax≥sinx-cosx+2对任意的x≥0恒成立.

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某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如表所示:
年份200x(年)01234
人口数 y (十万)5781119
(Ⅰ)请画出上表数据的散点图;
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 y 关于x的线性回归方程;
(Ⅲ)据此估计2005年该城市人口总数.
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
xi2-n
.
x
2
a
=
.
y
-
b
.
x

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某种汽车购车时费用为10万元,每年保险、汽油等费用为0.9万元;汽车的维修费用各年为:第一年0.2万元,以后每年以0.2万元的增量逐年递增.
(1)写出该种汽车使用n年后总费用Sn的表达式
(2)问这种汽车使用多少年报废最合算(平均费用最少)?

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已知函数f(x)=ex(e为自然对数的底),g(x)=ln(f(x)+a)(a为常数),g(x)是实数集R上的奇函数.
(1)求证:f(x)≥x+1(x∈R);
(2)讨论关于x的方程:lng(x)=g(x)•(x2-2ex+m)(m∈R)的根的个数.

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若等差数列{an}满足:a12+a1a2+
5
4
a22≤1,求a1+a2+a3…+a15的最大正整数.

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设数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-n
(1)求a1,a2,a3,a4
(2)猜想数列{an}的通项公式an,并用数学归纳法证明.

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同步练习册答案