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    科目： 来源： 题型：

    已知关于t的方程t2-zt+4+3i=0（z∈C）有实数解，
    （1）设z=5+ai（a∈R），求a的值．
    （2）设z=a+bi（a，b∈R），求|z|的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3x+lnx+
    4
    x
    +1（自然对数的底数e=2.71828…）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[
    1
    e
    ，e]上的最大值与最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是A1A、B1B的中点．
    （1）求直线CM与A1C1所成角的正弦值；
    （2）求直线D1N与平面A1ABB1所成角的正切值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2cosx+2
    		3
    sinx，1），
    b
    =（y，cosx），且
    a
    ∥
    b
    ．
    （1）将y表示成x的函数f（x），并求f（x）的最小正周期；
    （2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（B）=3，
    BA
    •
    BC
    =
    9
    2
    ，且a+c=3+
    		3
    ，求边长b．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+mx在（0，1）上是增函数．
    （Ⅰ）实数m的取值集合为A，当m取值集合A中的最小值时，定义数列{an}：满足a1=3，且an＞0，an+1=
    		-3f′(an)+9
    （n∈N*），求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）根据（Ⅰ）结论，若b2=
    (sn-2)•3n
    4n•an
    （n∈N*），数列{bn}的前n项和为Sn，求证：Sn＜
    2
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a（x2-1）-xlnx
    （Ⅰ）若F（x）=f′（x），当a=
    1
    2
    时，求F（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x≥1时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    ax2-lnx，a∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，e]的最小值为1，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    倾斜角为钝角的直线L过点（1，1），点（4，2）到直线L的距离为
    		5
    ，
    （Ⅰ）求直线L的方程；
    （Ⅱ）是否存在实数m使圆x2+y2+x-6y+m=0和直线L交于P，Q两点，且OP⊥OQ（O为坐标原点），若存在，求m的值．若不存在说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=-
    2
    3
    ，其前n项和Sn满足an=Sn+
    1
    Sn
    +2（n≥2），计算S1，S2，S3，S4，猜想Sn的表达式，并用数学归纳法加以证明．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sin（ωx+
    π
    6
    ）（ω＞0）周期为4．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）将函数f（x）图象向右平移
    1
    3
    个单位长度得到函数g（x）图象，P，Q分别为函数g（x）图象在y轴右侧第一个的最高点和最低点，求△OQP的面积．

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