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已知{an}是公比为q(q≠1)的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列.
(1)求q的值;
(2)设{bn}是以-
1
2
为首项,q为公差的等差数列,求{bn}的前n项和Sn

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已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2,离心率为
2
3
,椭圆C与y轴正半轴交于点P,△PF1F2的面积为2
5

(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若过右焦点F2的直线l与椭圆C相交于A、B两点,O为坐标原点,求△AOB的面积的最大值,并求出此时直线l的方程.

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在四边形ABCD中,已知
BC
AD
AB
=(6,1),
BC
=(x,y),
CD
=(-2,-3).
(1)求用x表示y的关系式;
(2)若
AC
BD
,求x、y值.

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某年级共6个班,举行足球赛.
(Ⅰ)若先从6个班中随机抽取两个班举行比赛,则恰好抽中甲班与乙班的概率是多少?
(Ⅱ)若6个班平均分成两组,则甲班与乙班恰好在同一组的概率是多少?
(Ⅲ)若6个班之间进行单循环赛,规定赢一场得2分,平一场得1分,输一场得0分.假定任意两班比赛,赢、平、输的概率都相等,求最终甲班得8分的概率.

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已知点P是椭圆C上任一点,点P到直线l1:x=-2的距离为d1,到点F(-1,0)的距离为d2,且
d
 
2
d1
=
2
2
.直线l与椭圆C交于不同两点A、B(A,B都在x轴上方),且∠OFA+∠OFB=180°.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当A为椭圆与y轴正半轴的交点时,求直线l方程;
(3)对于动直线l,是否存在一个定点,无论∠OFA如何变化,直线l总经过此定点?若存在,求出该定点的坐标;若不存在,请说明理由.

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设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R
(1)讨论f(x)的奇偶性;
(2)当a=2时,求f(x)最小值.

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已知作用于某一质点的力F(x)=
x2,0≤x≤1
x+1,1<x≤2
(单位:N),试求力F(x)从x=0处运动到x=2处(单位:m)所做的功.

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已知几何体由正方体和直三棱柱组成,其三视图和直观图(单位:cm)如图所示.设两条异面直线A1Q和PD所成的角为θ,求cosθ的值.

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已知f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+
3
2
π)tan(-α-π)
sin(-α-π)

(1)化简f(α);
(2)若α是第三象限角,且cos(α-
3
2
π)=
1
5
,求f(α)的值.

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判函数f(x)=lg(sinx+
1+sin2x
)的奇偶性.

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同步练习册答案